七年級下冊冪的運算20道帶答案 _下冊

七年級下學(xué)期，冪等于1的三種情況，求出答案后需要檢驗。學(xué)習(xí)零指數(shù)冪后，我們知道，任何非零數(shù)的0次冪等于1，但是冪等于1不止這一種情況，我們在考慮問題時，需要更加全面一點。

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根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則、有理數(shù)的乘方法則可知，當冪等于1時有三種情況：（1）1的任何次冪都等于1；（2）-1的偶次冪等于1；（3）任何非零數(shù)的0次冪等于1，根據(jù)這三種情況我們可以進行解題。

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解：（1）1的任何次冪都等于1，x+3=1，得到：x=-2；
（2）-1的偶次冪等于1，x+3=-1，得到：x=-4，
代入指數(shù)x+2016=-4+2016=2012，偶次冪，符合要求，可取；
（3）任何非零數(shù)的0次冪等于1，x+2016=0，得到：x=-2016，
代入底數(shù)x+3=-2016+3≠0，符合要求，可取；
綜上所述，x的值為-2，-4或-2016.

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例題2：小華在學(xué)習(xí)了“除零以外的任何數(shù)的零次冪都等于1”后，遇到這樣一道題：若（x-8）^x+3=1，求x的值．他解答出來的結(jié)果是x=-3，老師在點評時說：他考慮的問題不夠全面．你能幫助小華完整地解答出來嗎？

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??分析：分別根據(jù)①除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1，②1的任何次冪為1，③-1的偶次冪為1，進而得出答案．
?解：分三種情況
①除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1，則x+3=0，解得：x=-3；
②1的任何次冪為1，則x-8=1，解得：x=9；
③-1的偶次冪為1，則x-8=-1，x=7，當x=7時，x+3=10，符合題意；
綜合上述三種情況，x=-3，x=9，x=7．
?例題3：當x滿足什么條件時，（x-4）^0等于1．
?分析：根據(jù)0指數(shù)冪底數(shù)不能為0列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．
【七年級下冊冪的運算20道帶答案】?解：∵（x-4）^0=1，∴x-4≠0，∴x≠4．