外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓中圓和正方形之間的面積 _正方形

操作方法01

中國(guó)建筑中能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì) ，圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m ，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

文章插圖
文章插圖
02

當(dāng)半徑都是1米時(shí) ，直徑就是6尺。

文章插圖
文章插圖
03

外方內(nèi)圓的正方形與圓之間的面積是：6×6-7(6/3)²=8平方尺。

文章插圖
文章插圖
04

外圓內(nèi)方的正方形與圓之間的面積是：7(6/3)²-6×6/2=10平方尺。

根據(jù)面積等積變形公理：“圓面積是它外切正方形面積的9分之7”和“圓內(nèi)接正方形面積是它外切正方形面積的2分之1”推出：圓面積是7平方，它的內(nèi)接正方形面積就是4.5平方。

（1+1）×（1+1）-3.14×12=2×2-3.14=4-3.14=0.86（平方米）答：正方形和圓之間部分的面積0.86平方米。

【外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓中圓和正方形之間的面積】3.14×12-1×1÷2×4=3.14-2=1.14（平方米）答：正方形和圓之間部分的面積1.14平方米。

外圓內(nèi)方和外方內(nèi)圓中圓和正方形之間的面積