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物理學 蟲洞物理學——時空隧道的物理和數(shù)學特性，穿越時空的實現(xiàn)方法( 二 )

物理學 蟲洞物理學——時空隧道的物理和數(shù)學特性，穿越時空的實現(xiàn)方法
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  • 式9：Kruskal圖中每個點的幾何形狀，這是一個二維球體。
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  • 圖7：Kruskal圖。這四個象限是黑洞內(nèi)部(II)，白洞內(nèi)部(II’)和兩個外部區(qū)域(I和I’)
愛因斯坦-羅森橋讓我們考慮超曲面t ' =0（回想一下，Kruskal圖中的每個點都是一個二維球體）。這個超曲面（如式6和式8所示）上的線元素為：
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  • 式10：t ' =0時，式6和式8中給出的超曲面的線元素。
r的第二個方程解為：
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  • 式11：式10中第二個方程的解。
其中W是朗伯函數(shù)。當x '從正無窮到負無窮時，上述函數(shù)減小到最小半徑r = 2M，出現(xiàn)在x ' =0處。
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  • 圖8：設2M=1時式11的曲線圖。
既然圖中的每個點都是二維球面，我們可以選擇一個截面θ = π/2。如圖5所示，這個橫截面就是赤道面。這個指標簡化為:
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  • 式12：θ = π/2的式10中的度規(guī)。
我們可以通過以下方式更好地理解這個度規(guī)。考慮一個嵌入三維平面空間的線元方程12的二維曲面。它看起來如下圖所示。
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  • 圖9：嵌在三維平面空間中的線元由式12給出的二維曲面。
正如前面提到的，當t ' =0保持不變并沿x '移動時，我們發(fā)現(xiàn)在x ' =0點對應的球面半徑是最小的（r=2M）。這是連接兩個宇宙的史瓦西流形的“咽喉”。這個解不限于t ' =0。隨著我們改變“喉道”的半徑，直到它閉合，將兩個宇宙彼此隔開（圖10）。這個度規(guī)描述了愛因斯坦-羅森橋或史瓦西蟲洞。
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  • 圖10
與Kruskal圖相對應的解被認為是一個極大擴展的解，與一個典型的黑洞的解是不同的，這是一個恒星坍塌的結(jié)果。后者的圖既不包含白洞，也不包含對應于另一個宇宙的區(qū)域。這個新宇宙在最大擴展解中的真實存在仍然是一個懸而未決的問題。
廣義相對論的愛因斯坦場方程是局部的。這意味著它們不能決定時空的整體幾何性質(zhì)。解方程10可以嵌入不同拓撲的時空中。下面圖11中的例子顯示了一個連接兩個遙遠時空區(qū)域的史瓦西蟲洞。
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  • 圖11：連接兩個遙遠時空區(qū)域的史瓦西蟲洞
不幸的是，1962年，兩位美國物理學家約翰·惠勒和羅伯特·富勒證明，如果施瓦茨子蟲洞將同一宇宙的兩個部分連接起來，它們會迅速地將任何粒子（包括光子）夾在這兩個區(qū)域之間（這種蟲洞是不穩(wěn)定的）。
這種不穩(wěn)定性是由于兩個特性造成的：
  1. 史瓦西蟲洞是有時間依賴性的。蟲洞的打開和關(guān)閉速度太快，旅行者無法通過。
  2. 蟲洞咽喉處的潮汐力太強，會殺死旅行者。
其他類型的蟲洞【 物理學|蟲洞物理學——時空隧道的物理和數(shù)學特性，穿越時空的實現(xiàn)方法】因此，愛因斯坦-羅森橋是不能被穿越的。然而，如果它們的“喉嚨”能在外來物質(zhì)（負質(zhì)量的物質(zhì)）存在時保持打開，那么穩(wěn)定性是可能的。
可穿越蟲洞
以下是一個可穿越蟲洞應該遵循的幾個條件：
  1. 蟲洞度規(guī)應該是靜態(tài)的（與愛因斯坦-羅森橋相反），并遵循廣義相對論場方程
  2. 球?qū)ΨQ（這將使數(shù)學處理更簡單）
  3. 在連接兩個漸近平坦的時空區(qū)域的解中一定有一個“喉道”
  4. 旅行者在穿過蟲洞時所感受到的潮汐力必須足夠小
現(xiàn)在讓我們根據(jù)1988年美國理論物理學家基普·索恩（Kip Thorne）和邁克爾·莫里斯（Michael Morris）的一篇論文，用數(shù)學術(shù)語來研究一個可穿越的蟲洞。
一個具有上述屬性的蟲洞的簡單例子，用史瓦西坐標表示，具有以下線元素：
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  • 式13
所謂的形狀函數(shù)b(r)決定了蟲洞的空間形狀。喉道的周長由2πr給出。函數(shù)Φ稱為紅移函數(shù)。注意這個度規(guī)是與時間無關(guān)的。利用愛因斯坦場方程可以計算出蟲洞咽道的張力。如果喉道的半徑是3千米，喉道的張力等于質(zhì)量最大的中子星中心的壓強！

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