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垂心 垂心重心外心內心


垂心 垂心重心外心內心

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大家好，萱萱來為大家解答以下的問題 ， 關于垂心重心外心內心 ， 垂心這個很多人還不知道,那么現在讓我帶著大家一起來看看吧！
【垂心 垂心重心外心內心】三角形的三條高（所在直線）交于一點，該點叫做三角形的垂心 。
垂心的性質：三角形三個頂點 ， 三個垂足，垂心這7個點可以得到6個四點圓 。
2、三角形外心O、重心G和垂心H三點共線，且OG︰GH=1︰2 。
（此直線稱為三角形的歐拉線（Euler line））3、垂心到三角形一頂點距離為此三角形外心到此頂點對邊距離的2倍 。
4、垂心分每條高線的兩部分乘積相等 。
定理證明已知：ΔABC中，AD、BE是兩條高，AD、BE交于點O，連接CO并延長交AB于點F，求證：CF⊥AB證明：連接DE ∵∠ADB=∠AEB=90度 ∴A、B、D、E四點共圓 ∴∠ADE=∠ABE∵∠EAO=∠DAC ∠AEO=∠ADC　∴ΔAEO∽ΔADC∴AE/AO=AD/AC ∴ΔEAD∽ΔOAC ∴∠ACF=∠ADE=∠ABE又∵∠ABE+∠BAC=90度　∴∠ACF+∠BAC=90度 ∴CF⊥AB因此，垂心定理成立！ 。
本文今天分享完畢 ， 希望對您有所幫助 。

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