掌握3點正方體的計算方法正方體的表面積怎么算 _經(jīng)驗分享

《長方體和正方體的表面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第三單元的內(nèi)容，此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過“長方形和正方形的面積”與“長方體和正方體”的認(rèn)識，對于面積和表面積的理解，不會覺得陌生。但是，從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間，加強(qiáng)了抽象的空間觀念的力度，對學(xué)生的空間想象力提出了更高的要求。

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長方體、正方體作為最基本的立體圖形，是學(xué)生從二維空間轉(zhuǎn)向三維空間學(xué)習(xí)的起始，所以很重要。探索表面積的計算方法，主要掌握以下3點：
1．理解表面積的概念
要求表面積，當(dāng)然要先知道什么是“表面積”，記得以前教學(xué)時，都是先理解概念，比如讓學(xué)生摸一摸長方體或正方體，說一說都有幾個面，了解所有面的面積之和就是表面積，然后再計算表面積。而現(xiàn)在的教材主張先讓學(xué)生利用已有經(jīng)驗，自主解決長方體包裝箱需要多少平方米硬紙板、長方體禮物需要多少平方分米包裝紙等問題，在學(xué)生計算出長方體6個面的總面積之后，自然引出表面積的概念，即“長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積” 。

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2．探究表面積的計算方法
知道表面積的概念之后，就要探索計算方法——如何求出6個面的面積之和。由于前面已經(jīng)讓學(xué)生自己想辦法解決這個問題了，此時就可以讓他們進(jìn)行交流，比較、理解各種算法。不管怎樣，只要正確求出6個面的面積之和就行。
根據(jù)長方體6個面相對的面相等，即上面＝下面；左面＝右面；前面＝后面得知，3組里各選一個面，求出三個面的面積之和，再乘2即可。而上下兩個面的其中一個面積＝長×寬，即a×b；左右兩個面的其中一個面積＝寬×高，即b×h；前后兩個面的其中一個面積＝長×高，即a×h，所以，長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，即S長方體＝（a×b＋b×h＋a×h）×2 。

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也可以先分別算出上下面2個面、左右2個面、前后2個面的面積，然后再加起來，即S長方體＝a×b×2＋b×h×2＋a×h×2 。
通過對比可以看出，兩種方法之間的聯(lián)系：（a×b＋b×h＋a×h）×2＝a×b×2＋b×h×2＋a×h×2其實就是乘法分配律的御用，也是圖形特征的具體體現(xiàn) 。
正方體的表面積就比較簡單了，由于6個面都一樣，因此求出一個面的面積再乘6就行了，即S正方體＝a2×6＝6 a2 。

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如果立體空間的觀念不太強(qiáng)，可以把長方體或正方體的紙盒打開，呈現(xiàn)在眼前的就是它的展開圖，即將三維轉(zhuǎn)換為二維圖形來求6個面的面積之和。這種三維到二維，二維到三維之間的轉(zhuǎn)換要經(jīng)常操作練習(xí)，達(dá)到由立體圖想象展開圖、由展開圖想象立體圖的正確判斷。

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3．聯(lián)系實際，靈活應(yīng)用
生活中有不少長方體或正方體的物體，比如正方體蓄水池、長方體空心鋼管等等，并不是都有6個面，要求表面積就不能刻板的應(yīng)用表面積公式，得根據(jù)實際情況，靈活計算。比如，給游泳池貼瓷磚（沒有上面）、給房屋刷墻面（不刷地面）等，都是計算5個面的面積和；求長方體空心鋼管的表面積，計算的是4個面的面積和等等，都需要根據(jù)具體情況具體分析，明確應(yīng)該計算哪幾個面的面積。

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【掌握3點正方體的計算方法正方體的表面積怎么算】 綜上所述，其實就3步：提出問題——包裝箱至少要多少平方米的硬紙板？通過思考數(shù)學(xué)知識和解決問題之間的聯(lián)系，構(gòu)建“表面積”的意義；探索方法——如何求出6個面的面積之和；解決問題——根據(jù)實際情況，確定要算哪些面的面積。你會了么？