立體幾何體積公式，有關立體幾何體積計算方法有哪些 _體積

立體幾何體積公式

文章插圖
立體幾何體積公式有：
1、棱柱體積：V=S*H 。
2、圓柱體積V=S*H=π*R^2*H 。
3、球體體積V=4/3π*R^3 。
4、圓錐體積V=1/3*S*H=1/3π*R^2*H 。
5、棱錐體積V=1/3*S*H 。
體積，或稱容量、容積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。常用體積單位：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米。
有關立體幾何體積計算方法有哪些立體幾何中的體積公式
體積公式棱柱：V=S*h
棱錐：V=1/3S*h
棱臺：V=1/3h*(S+sqr(S*S')+S')
圓柱：V=S*h=π*r*r*h
圓錐：V=1/3*S*h=1/3*π*r*r*h
圓臺：V=1/3*π*h(r*r+r*r'+r'*r')
球：V=4/3*π*R*R*R
球缺：V=1/3*π*h*h*(3R-h)=1/6*π*h*(3r*r+h*h)
空間幾何體的表面積與體積公式表面積計算
1、直棱柱和正棱錐的表面積
設棱柱高為h、底面多邊形的周長為c、則得到直棱柱側面面積計算公式：
S=ch、即直棱柱的側面積等于它的底面周長和高的乘積、
正棱錐的側面展開圖是一些全等的等腰三角形、底面是正多邊形、
如果設它的底面邊長為a、底面周長為c、斜高為h'、則得到正n棱錐的側面積計算公式
S=1/2*nah'=1/2*ch'、即正棱錐的側面積等于它的底面的周長和斜高乘積的一半、
2、正棱臺的表面積
正棱臺的側面展開圖是一些全等的等腰梯形、
設棱臺下底面邊長為a、周長為c、上底面邊長為a'、周長為c'、斜高為h'則得到正n棱臺的側面積公式： S=1/2*n(a+a')h'=1/2(c+c')h'、
3、球的表面積
S=4πR^2、即球面面積等于它的大圓面積的四倍、
4.圓臺的表面積
圓臺的側面展開圖是一個扇環，它的表面積等于上，下兩個底面的面積和加上側面的面積，即
S=π（r'^2+r^2+r'l+rl)
體積計算
1、長方體體積：V=abc=Sh
2、柱體體積
所有柱體：V=Sh、即柱體的體積等于它的底面積S和高h的積、
圓柱：V=πr^2h、
3、棱錐：V=1/3*Sh
4、圓錐：V=1/3*πr^2h
5、棱臺：V=1/3*h（S+（√SS'）+S'）
6、圓臺：V=1/3*πh（r^2+rr'+r'^2)
7、球：V=4/3*πR^3

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擴展資料：
基本空間幾何體
多面體
概念：多面體是由若干個平面多邊形所圍成的幾何體。
結構特征：圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面；相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱；棱和棱的公共點叫做多面體的頂點；連接不在同一個面上的兩個頂點的線段叫做多面體的對角線。
分類：把一個多面體的任意一個面延展為平面，
如果其余的各面都在這個平面的同一側，則這樣的多面體就叫凸多面體；
如果其余的各面不都在這個平面的同一側，則這樣的多面體叫凹多面體。
1、棱柱
定義：棱柱有兩個面互相平行、而其余每相鄰兩個面的交線都互相平行。
棱柱的兩個互相平行的面叫做棱柱的底面；其余個面叫做棱柱的側面；兩側面的公共邊叫棱柱的側棱；棱柱兩底面之間的距離、叫棱柱的高。
側棱與底面不垂直的棱柱叫斜棱柱；側棱與底面垂直的棱柱的叫直棱柱；底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱；底面是平行四邊形的棱柱叫平行六面體；側棱與底面垂直的平行六面體叫直平行六面體；底面是矩形的直平行六面體是長方體；棱長都相等的長方體是正方體。
2、棱錐
定義：棱錐有一個面是多邊形，而其余各面都是有一個公共頂點的三角形。
棱錐中有公共頂點的各三角形叫棱錐的側面；各側面的公共頂點叫棱錐的頂點；相鄰兩側面的公共邊叫棱錐的側棱；多邊形叫棱錐的底面；頂點到底面的距離叫棱錐的高。
棱錐用表示頂點和地面各頂點的字母或者用表示頂點和底面的一條對角線短點的字母來表示、例如：S-ABCD 。
如果棱錐的底面是正多邊形、它的頂點又在過底面中心且與底面垂直的直線上、則這個棱錐叫做正棱錐。
容易驗證：正棱錐各側面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，叫做棱錐的斜高。
3、棱臺
定義：棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面間的部分叫棱臺。
原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面、上底面；其他各面叫棱臺的側面；相鄰兩側面的公共邊叫棱臺的側棱；兩底面間的距離叫棱臺的高。
由正棱錐截得的棱臺叫正棱臺。
正棱臺各側面都是全等的等腰梯形、這些等腰梯形的高叫棱臺的斜高，
棱臺可用表示上下底面的字母來命名、例如：ABCD-A'B'C'D' 。
旋轉體
定義：一條平面曲線繞著它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫作旋轉面；該定直線叫做旋轉體的軸；封閉的旋轉面圍成的幾何體叫作旋轉體。
1、圓柱
定義：可以看做以矩形的一邊為旋轉軸、旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體。
旋轉軸叫做圓柱的軸；旋轉所形成兩個圓叫做圓柱的底面，所形成的曲面叫做圓柱的側面；上底面到下底面的距離叫做圓柱的高；沿圓柱表面從上底面到下底面且垂直底面的任何一條線叫做圓柱體的母線。
2、圓錐
定義：可以看做以直角三角形的一直角邊為旋轉軸、旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體。
圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上任意一點到頂點的距離叫做圓錐的母線。
3、圓臺
定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺。也可以看做以直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸、旋轉一周形成的曲面所圍成的幾何體。
旋轉軸叫做圓臺的軸；直角梯形上、下底旋轉所成的圓面稱為圓臺的上、下底面，另一腰旋轉所成的曲面稱為圓臺的側面；側面上各個位置的直角梯形的腰稱為圓臺的母線；圓臺的軸上的梯形的腰的長度叫做圓臺的高，圓臺的高也是上、下底面間的距離。
4、球
定義：一個半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉一周所形成的曲面所圍成的幾何體。
形成球的半圓的圓心叫球心；連接球面上一點和球心的線段叫球的半徑；連接球面上兩點且通過球心的線段叫球的直徑。
球面也可以看作空間中到一個定點的距離等于定長的點的集合。
參考資料:
【立體幾何體積公式，有關立體幾何體積計算方法有哪些】