旋轉(zhuǎn)曲面的方程，旋轉(zhuǎn)曲面方程怎么 _方程

旋轉(zhuǎn)曲面方程怎么求

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旋轉(zhuǎn)曲面方程的求算方法是設(shè)平面曲線方程為f（y，z）=0，繞z軸旋轉(zhuǎn)一周結(jié)果為：z不動，將y改寫為±√（x?+y?），即：f（±√（x?+y?），z）=0 。
旋轉(zhuǎn)曲面，也稱回轉(zhuǎn)曲面，是一類特殊的曲面，它是一條平面曲線繞著它所在的平面上一條固定直線旋轉(zhuǎn)一周所生成的曲面。該固定直線稱為旋轉(zhuǎn)軸，該旋轉(zhuǎn)曲線稱為母線。
旋轉(zhuǎn)曲面的方程【旋轉(zhuǎn)曲面的方程，旋轉(zhuǎn)曲面方程怎么】旋轉(zhuǎn)曲面方程的求法是：設(shè)空間曲線為z+y2=1，繞z軸旋轉(zhuǎn)，則將y換成±√x2+y2
得出旋轉(zhuǎn)曲面：z+x2+y2=1，交點式變參數(shù)式x=p（t），y=q（t），z=r（t），繞z軸旋轉(zhuǎn)，得到的曲面的類參數(shù)式方程為x^2+y^2=p（t）^2+q（t）^2，z=r（t）。

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旋轉(zhuǎn)曲面，也稱回轉(zhuǎn)曲面，是一類特殊的曲面，它是一條平面曲線繞著它所在的平面上一條固定直線旋轉(zhuǎn)一周所生成的曲面。該固定直線稱為旋轉(zhuǎn)軸，該旋轉(zhuǎn)曲線稱為母線。曲面和過旋轉(zhuǎn)軸的平面的交線稱為經(jīng)線或子午線，曲面和垂直于旋轉(zhuǎn)軸的平面的交線稱為緯線或平行圓。球面是由圓繞著其直徑旋轉(zhuǎn)而成；環(huán)面是由圓繞著外面的一條直線旋轉(zhuǎn)而成。

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怎樣求旋轉(zhuǎn)曲面的方程如下：
曲線f(x,y)=0繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所圍的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：f(x，±√(y2+z2))=0
曲線f(x,y)=0繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所圍的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：f(±√(x2+z2)，y)=0
曲線f(x,z)=0繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所圍的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：f(x，±√(y2+z2))=0
曲線f(x,z)=0繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所圍的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：f(±√(x2+y2)，z)=0
曲線f(y,z)=0繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所圍的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：f(y，±√(x2+z2))=0
曲線f(y,z)=0繞z軸旋轉(zhuǎn)一周所圍的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：f(±√(x2+y2)，z)=0
這里，繞x軸旋轉(zhuǎn)以后的方程只要把y替換一下就行，應(yīng)該為f(x，±√(y2+z2))±√(y2+z2)=0

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定義
在空間，一條曲線Г繞著定直線 l旋轉(zhuǎn)一周所生成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)曲面，或稱回轉(zhuǎn)曲面。曲線Г叫做旋轉(zhuǎn)曲面的母線，定直線 l 叫做旋轉(zhuǎn)曲面的旋轉(zhuǎn)軸，簡稱為軸。
母線上任意一點繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓，稱為旋轉(zhuǎn)曲面的緯圓或緯線。以旋轉(zhuǎn)軸為邊界的半平面與旋轉(zhuǎn)曲面的交線稱為旋轉(zhuǎn)曲面的經(jīng)線。
空間直線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得曲面方程這里只提供繞z軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)面方程
其他情形類似，故不再贅述

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直線繞y軸旋轉(zhuǎn)的曲面方程怎么算旋轉(zhuǎn)曲面方程為y^2+(x^2+z^2)/2=0,曲線繞y軸旋轉(zhuǎn)，具體作法：所得曲面方程為曲線方程中的y項不變，把z變成正負(fù)sqrt(x^2+z^2)，從而z^2變成x^2+z^2 。更多內(nèi)容可查閱一下空間解析幾何。