利用幾何法求解三角函數(shù)值的方法 _幾何

【一】最簡(jiǎn)單的三角函數(shù)值求解方法。30°，45°，60°的求解方法。
【二】方法簡(jiǎn)單，抽象度高的三角函數(shù)值。0°，90°的求解方法。有一邊為零的三角形是高度抽象的三角形。到高中還出現(xiàn)更抽象的兩邊之和等于第三邊的三角形，sin180°=0。
【三】15°，22.5°，75°的求解方法。幾何作圖構(gòu)思等腰三角形。求出sin15°的值。根據(jù)互補(bǔ)關(guān)系求解sin75°的值。
【四】sin18°，sin36°，sin72°的求解方法。
【五】難度不斷提高，鍛煉構(gòu)思能力。3°，6°，9°，12°，……是3的倍數(shù)的，各種半角倍角解題做題思路。
在初中，隨著難度的不斷提高，出現(xiàn)了幾何作圖越來(lái)越復(fù)雜困難的問(wèn)題，出現(xiàn)了計(jì)算越來(lái)越復(fù)雜困難的問(wèn)題，成了初中數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的鬼門(mén)關(guān)，初中數(shù)學(xué)無(wú)法逾越的高山。
【六】初中對(duì)角度認(rèn)識(shí)的局限性，高中角度概念的擴(kuò)展。知識(shí)面擴(kuò)展形成的公式法可大大降低解題做題難度。
【七】大學(xué)對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的擴(kuò)展拓展，可以求解任意角度的三角函數(shù)值。
【八】有沒(méi)有更高的三角函數(shù)知識(shí)？！
sin30°=x/y，y=2x，是三角函數(shù)的本質(zhì)定義之一。用常數(shù)1/2表示30°三角函數(shù)的變化，有利也有弊。讓動(dòng)態(tài)的概念靜態(tài)化，即有利于數(shù)學(xué)思維的提高，也容易產(chǎn)生潛在的錯(cuò)誤數(shù)學(xué)思維。比如x=0，y=0，是存在的，我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)理論，不允許y=0做分母。實(shí)質(zhì)上x(chóng)=y=z=0，是更抽象的點(diǎn)三角形。
【利用幾何法求解三角函數(shù)值的方法】【九】函數(shù)、三角函數(shù)是高度抽象的數(shù)學(xué)概念，在初中采用比較直觀(guān)的方法來(lái)解釋定義。到了高中，則采用相對(duì)精確的系統(tǒng)來(lái)解釋定義。到了大學(xué)，則實(shí)行最嚴(yán)格的系統(tǒng)解釋定義。

利用幾何法求解三角函數(shù)值的方法

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