0到底是不是自然數(shù) 負(fù)數(shù)是不是自然數(shù)

x1 = 1x = x
x ( y + z ) = xy + yz
(y + z ) x = yx + zx 。
這里以第一篇文章為例，其他文章由讀者自己驗(yàn)證。對(duì)于兩個(gè)整數(shù) ，

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因此，加法交換律被創(chuàng)立。有了整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，我們現(xiàn)在可以定義減法了。
定義(整數(shù)減法):兩個(gè)整數(shù)的減法定義為
a - b = a + (-b) 。
既然減法可以看作是加法和逆數(shù)的結(jié)合，后兩者是有效的定義，那么減法的定義也一定是有效的。在這一點(diǎn)上，不難驗(yàn)證。

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這說(shuō)明

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與

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是完全等價(jià)的運(yùn)算，因此現(xiàn)在可以將 “

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” 替換為 “

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” 。由此可見(jiàn)” 。

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整數(shù)的大小順序我們把自然數(shù)的順序推廣到整數(shù) 。
定義 (整數(shù)的大小順序)：若

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為整數(shù) ，我們稱(chēng)

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大于等于

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當(dāng)且僅當(dāng)存在自然數(shù)

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使得

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，并記為

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或

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。我們稱(chēng)

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大于

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當(dāng)且僅當(dāng)

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且

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，并記為

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或

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。定義(整數(shù)大小的順序):If 。
屬性(整數(shù)階):如果a ， b和c是整數(shù) ，那么
1.a > b相當(dāng)于a-b是正自然數(shù) 。
2.如果a > b ，那么a+c > b+c .
3.如果a > b和c > 0 ，那么ac > bc 。
4.如果a > b ，那么-a
5.如果a > b和b > c ，那么a > c .
6.以下三種情況中只有一種必須為真:a > b ， a < b或a = b .
整數(shù)的幾個(gè)簡(jiǎn)單性質(zhì)現(xiàn)在列出整數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì) 。
命題 ( 0 因子 )：若

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為整數(shù) ，則命題(0因子):如果是整數(shù) ，那么

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或

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推論 (整數(shù)的乘法消去律)：若

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為整數(shù) ，

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不為

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，則推論(整數(shù)乘法和消去律):如果，那么

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以上兩個(gè)性質(zhì)可以從自然數(shù)的性質(zhì)引申出來(lái) ，證明留給讀者。

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至此，本文介紹了自然數(shù)系統(tǒng)的推廣——整數(shù)系統(tǒng) ，定義了整數(shù)系統(tǒng)中的減法，并簡(jiǎn)單列舉了整數(shù)的一些性質(zhì) 。希望大家對(duì)整數(shù)有更深的理解。
【0到底是不是自然數(shù) 負(fù)數(shù)是不是自然數(shù)】