角平分線定理及其運(yùn)用 角平分線定理
看來(lái)大家對(duì)幾何的熱情比代數(shù)高，所以今天我就繼續(xù)講上次沒(méi)講完的角平分線定理(魚(yú)骨) 。
角平分線在一年級(jí)的應(yīng)用，主要是把一個(gè)角平均分成兩個(gè)相同的角，然后利用角之間的關(guān)系找出 。這個(gè)過(guò)程中會(huì)涉及到內(nèi)角和、外角和甚至三角形平行線的相關(guān)判斷(明天) 。
到初二初三，角平分線的考試中心基本是角平分線的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等(角平分線定理) 。當(dāng)然還有逆定理:一個(gè)角的內(nèi)側(cè)到一個(gè)角的兩側(cè)距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上 。
先來(lái)復(fù)習(xí)一下魚(yú)骨串，再來(lái)說(shuō)說(shuō)實(shí)際應(yīng)用 。
可能有人會(huì)說(shuō)，以上兩個(gè)問(wèn)題太簡(jiǎn)單了，不要小看基礎(chǔ)題 。現(xiàn)在考試的趨勢(shì)是重基礎(chǔ)，以課本為原型 。只有打好基礎(chǔ)，才有意義談提高和提升 。
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通關(guān)版我就不寫了 。老話說(shuō)，知識(shí)點(diǎn)是固定的，死的 。但要想在千變?nèi)f化的題型中靈活運(yùn)用，就要多思考，多總結(jié) 。
去年北京中考模擬題中多次出現(xiàn)的風(fēng)箏模型和飛鏢模型，難度不大，高二高三的同學(xué)都可以看 。
很多壓軸題的第一個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單 。要分析清楚原因，第二題可以模仿完成答案 。當(dāng)然后面的壓軸會(huì)變形 。
除了以上，還有一些相關(guān)定理和逆定理不常用 。你應(yīng)該對(duì)他們(想提高的學(xué)生)有所了解 。三角形的角的平分線和由它的對(duì)邊形成的兩條線段與角的相應(yīng)兩邊成正比 。
逆定理:如果三角形一邊的一點(diǎn)和這條邊形成的兩條線段對(duì)應(yīng)于這條邊的對(duì)邊，那么這個(gè)點(diǎn)和對(duì)角頂點(diǎn)之間的直線就是三角形的一條角平分線 。
三角形的三個(gè)角的平分線總是與三角形的內(nèi)側(cè)相交于一點(diǎn)，我們稱之為心 。
【角平分線定理及其運(yùn)用 角平分線定理】從心到三角形三邊的距離相等 。
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