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觀測 十年前我們測量了一個(gè)黑洞，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)當(dāng)年“小看”了它( 三 )



觀測 十年前我們測量了一個(gè)黑洞，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)當(dāng)年“小看”了它
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三角視差的展示圖｜圖片來源：作者自制圖
也就是通過測量伴星圍繞黑洞運(yùn)動(dòng)的速度和伴星與黑洞之間的軌道半徑來推斷質(zhì)量。在高中學(xué)物理的時(shí)候，我們學(xué)到過了如何測量太陽的質(zhì)量，具體的過程就是已知地球的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，以及日地之間的距離，用開普勒定律來推算太陽的質(zhì)量。
在太陽系中，測量地球或者其它類似天體的質(zhì)量相對比較簡單，然而真正應(yīng)用于宇宙當(dāng)中的天體尤其黑洞系統(tǒng)時(shí)，會復(fù)雜一些。
因?yàn)楹诙吹膹?qiáng)大潮汐力作用，系統(tǒng)當(dāng)中另外一顆恒星的形狀會發(fā)生變化，從我們熟悉的球形變成一個(gè)鴨梨狀，恒星表面溫度分布也會發(fā)生變化，從而使得科學(xué)家們在光學(xué)波段所看到的亮度會隨著軌道位置的變化而變化。
所以在擬合過程當(dāng)中，需要建立合理的恒星形狀模型，體現(xiàn)恒星表面的溫度變化，然而再結(jié)合恒星運(yùn)動(dòng)軌道的信息，就能夠模擬觀測到的恒星亮度變化。
另外，恒星在圍繞黑洞運(yùn)動(dòng)的過程當(dāng)中，因?yàn)槎嗥绽招?yīng)，會導(dǎo)致恒星光譜中的特征譜線波長發(fā)生變化，通過測定波長的變化，就可以推斷出恒星的運(yùn)動(dòng)速度，而轉(zhuǎn)動(dòng)速度在視向上的投影，能形成了視向速度曲線，這也與黑洞和恒星之間的間隔距離相關(guān)。
所以，在給定距離的情況下，最終同時(shí)擬合觀測到的光變曲線和視向速度曲線，就可以給出有關(guān)黑洞的質(zhì)量、伴星恒星的質(zhì)量、繞轉(zhuǎn)軌道平面相對于視線的傾角，以及彼此相隔的距離等等，從而得到關(guān)于黑洞系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的一些基本性質(zhì)。


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雙星繞轉(zhuǎn)圖，可以看到伴星的形狀發(fā)生了嚴(yán)重變形。｜圖片來源：NASA
黑洞質(zhì)量的測量依靠伴星的運(yùn)動(dòng)，因?yàn)楸舜讼喔魩装偃f千米，對于目前的天文學(xué)測量精度而言，是可以測量到的級別。
然而自轉(zhuǎn)僅僅影響靠近黑洞視界面大約幾百公里的范圍，這對于我們目前的測量水平來說，尺度太小、難度太大，目前還無法直接測量，只能夠通過間接的方式測量。
這兩種測量方法都是建立在美國物理學(xué)家巴丁等人的理論基礎(chǔ)之上。他們的理論結(jié)果表明，一個(gè)測試粒子在旋轉(zhuǎn)黑洞周圍存在著一個(gè)最內(nèi)穩(wěn)定軌道。在此軌道之內(nèi)，粒子不能穩(wěn)定存在,將很快掉進(jìn)黑洞當(dāng)中，而在此半徑之外，粒子可以穩(wěn)定存在。
這個(gè)臨時(shí)半徑被稱為最內(nèi)穩(wěn)定圓軌道，而且巴丁等進(jìn)一步證明此最內(nèi)穩(wěn)定圓軌道和黑洞的自轉(zhuǎn)速度之間存在著單調(diào)函數(shù)關(guān)系，如果知道這兩個(gè)量中的任何一個(gè)，我們就可以知道另外一個(gè)量。
所以，在實(shí)際的測量當(dāng)中，我們假設(shè)吸積盤的最內(nèi)半徑就是巴丁所說的最內(nèi)穩(wěn)定圓軌道的話，就可以利用位于此區(qū)域的吸積盤所產(chǎn)生的光子能量更高的X射線波段數(shù)據(jù)，來推斷吸積盤的最內(nèi)半徑的大小，從而推斷出黑洞的自轉(zhuǎn)速度。


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不同自轉(zhuǎn)對于黑洞光譜的影響圖｜圖片來源:NASA
十年后再次測量，意義何在？
既然天文學(xué)家們在2011年已經(jīng)對這個(gè)系統(tǒng)已經(jīng)進(jìn)行過一次全面的測量，那么為什么十年后還要重新進(jìn)行一遍測量工作呢？這主要基于以下兩個(gè)方面的考慮。
首先，2011年推導(dǎo)出的系統(tǒng)參數(shù)和預(yù)期中大質(zhì)量主序星的質(zhì)量-光度關(guān)系是不吻合的。其次，2013年，歐空局的蓋亞衛(wèi)星（Gaia）發(fā)射升空，它獲得的天鵝座X1的視差距離約為7100光年，和此前射電波段得到的6067光年相差較大。
因此，澳大利亞柯廷大學(xué)的米勒·瓊斯教授領(lǐng)導(dǎo)的國際科學(xué)團(tuán)隊(duì)對天鵝座X1的基本性質(zhì)——如黑洞質(zhì)量、伴星質(zhì)量、系統(tǒng)距離、軌道傾角、黑洞自轉(zhuǎn)速度等——進(jìn)行了重新測量。
同2011年的工作一樣，他們在射電波段測定距離，結(jié)合2016年新得到的VLBA數(shù)據(jù)和2011年文章中使用的數(shù)據(jù)，他們采樣了一個(gè)完整的軌道周期，同時(shí)消除了天鵝座X1的噴流運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差效應(yīng)之后，最終得到了天鵝座X1黑洞的最新距離，這一結(jié)果為7240光年，精度達(dá)到8%，這個(gè)距離和蓋亞衛(wèi)星給出的距離完全一致。
在此基礎(chǔ)上重新測量得到的黑洞質(zhì)量約為21倍太陽質(zhì)量，比之前增加了約43%。這個(gè)測量結(jié)果還讓天鵝座X1獲得了一項(xiàng)新的“榮譽(yù)”，它的黑洞是X射線黑洞雙星中唯一一個(gè)質(zhì)量超過20倍太陽質(zhì)量的黑洞。


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