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遠(yuǎn)日點(diǎn) 早晨太陽離我們近還是中午離我們近？

早晨太陽離我們近還是中午離我們近？
類比是思維的梯子，它是舊知識和新知識之間的橋梁。類比使得你不需要從頭向新知識上爬，而可以借助類比這個梯子，從舊知識爬到新知識上，減少了認(rèn)知難度和時間（如圖所示）。

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類比的思維導(dǎo)圖
《兩小兒辯日》是一個大家耳熟能詳?shù)墓适拢@其中也使用了類比的思維。
孔子到東方游歷，見到兩個小孩在爭辯，便問是什么原因。
一個小孩說：“我認(rèn)為太陽剛出來的時候離人近一些，而到中午的時候距離人遠(yuǎn)。”
另一個小孩說：“我認(rèn)為太陽剛出來的時候離人遠(yuǎn)些，而到中午的時候距離人近（如圖31所示）。”

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圖31 二小兒辯日和孔子
一個小孩說：“太陽剛出來的時候像車蓋一樣大，等到正午就小得像一個盤子，這不是遠(yuǎn)處的看著小而近處 的看著大嗎？”
另一個小孩說：“太陽剛出來的時候有清涼的感覺，等到中午的時候像手伸進(jìn)熱水里一樣熱，這不是近的時候感覺熱而遠(yuǎn)的時候感覺涼嗎？”
孔子不能判決誰對誰錯。兩個小孩笑著說：“誰說您的知識淵博呢？”
兩個小孩都使用了類比的思維。小孩甲的的觀點(diǎn)是：太陽早晨離我們近。推論邏輯為：物體距離遠(yuǎn)就顯得小，距離近就顯得大；太陽早晨顯得大，中午小，所以類比得到太陽早晨離我們近。
小孩乙的觀點(diǎn)是：太陽早晨離我們遠(yuǎn)。推論邏輯為：距離熱源越遠(yuǎn)越?jīng)觯绯繘鏊灶惐鹊玫教栐绯侩x我們遠(yuǎn)。
那到底是早晨太陽離我們近，還是中午近呢？
這個需要思考一下，地球既繞著太陽公轉(zhuǎn)，也繞自身自轉(zhuǎn)，如果公轉(zhuǎn)軌道是圓形，且太陽在圓心，那么中午的太陽比早晨的太陽離我們近，因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)6小時后，地球自轉(zhuǎn)了90度，太陽從斜射變?yōu)橹鄙洌覀兙嚯x太陽的距離減少了地球半徑的距離（如圖32所示）。

遠(yuǎn)日點(diǎn) 早晨太陽離我們近還是中午離我們近？
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圖32 假設(shè)地球公轉(zhuǎn)軌道是圓的
但是，因?yàn)榈厍虻墓D(zhuǎn)軌道不是圓形而是橢圓形，所以可能就需要考慮一下公轉(zhuǎn)軌道的影響。我們知道地球公轉(zhuǎn)軌道有遠(yuǎn)日點(diǎn)和近日點(diǎn)，地球每年1月3日左右位于遠(yuǎn)日點(diǎn)時，地球距離太陽15210萬公里；7月3日左右位于近日點(diǎn)時，距離太陽14710萬公里。遠(yuǎn)日點(diǎn)比近日點(diǎn)遠(yuǎn)500萬公里，這個偏差以0到500到0，這樣循環(huán)往復(fù)，并且是非線性的。地球的平均半徑為6371公里（如圖33所示）。

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圖33 地球公轉(zhuǎn)軌道
我們根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以進(jìn)行簡單的估算。地球從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動需要半年（365/2），運(yùn)動距離為500萬公里，那么每小時的平均速度為5000000/（365/2）/24=1142公里，那么從早晨6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，6小時運(yùn)行距離為1142×6=6852公里，這個距離不是地球公轉(zhuǎn)的距離，而是地球遠(yuǎn)離或者接近太陽的距離。換句話說，就是地球中午距離太陽的距離減去早晨距離太陽的距離，也可能是-6852公里。如果公轉(zhuǎn)軌道是圓形，那么這個距離為0。
在地球從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行時，6個小時公轉(zhuǎn)使得地球離太陽遠(yuǎn)了6852公里，而地球自轉(zhuǎn)使得觀察點(diǎn)離太陽近了6371公里，地球6小時遠(yuǎn)離太陽6852-6371=481公里，所以地球從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)行時，中午的太陽離我們更遠(yuǎn)。
在地球從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)行時，6個小時公轉(zhuǎn)使得地球離太陽近了6852公里，而地球自轉(zhuǎn)也使得觀察點(diǎn)離太陽近了6371公里，地球6小時接近太陽6852+6371=13223公里，所以地球從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)行時，中午的太陽離我們更近（如圖34所示）。

遠(yuǎn)日點(diǎn) 早晨太陽離我們近還是中午離我們近？
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圖34 早晨的太陽和中午的太陽
換句更通俗的說法，1月到7月，中午的太陽比早晨離我們更近，7月到來年1月，中午的太陽比早晨的太陽離我們更遠(yuǎn)。
至于早晨的太陽顯大，那是因?yàn)閰⒄障狄鸬模绯康奶柡蜕椒寤蛘邩淠鞠啾龋瑓⒄障敌。蕴栵@得大。而中午的太陽和整個天空比，參照系大，所以太陽顯小。因?yàn)榈厍蚓嚯x太陽的距離太遠(yuǎn)，地球6小時最多離太陽近了13233公里，相比152100000公里來說，才占了0.009%，微乎其微，人眼根本分辨不出這種差別。小孩甲說遠(yuǎn)小近大，太陽早晨大，所以離我們近，這個類比推理是錯誤的，也就是類比錯誤，早晨太陽只是顯得大，是由參照系不同引起的，而不是真的大。

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