如何判斷一個函數(shù)是否可導

函數(shù)在定義域中一點可導需要一定的條件：函數(shù)在該點的左右導數(shù)存在且相等，不能證明這點導數(shù)存在。只有左右導數(shù)存在且相等，并且在該點連續(xù)，才能證明該點可導。可導的函數(shù)一定連續(xù)；連續(xù)的函數(shù)不一定可導，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
即設(shè)y=f(x)是一個單變量函數(shù)，如果y在x=x0處左右導數(shù)分別存在且相等，則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函數(shù)在x0處可導，那么它一定在x0處是連續(xù)函數(shù) 。
1、設(shè)f(x)在x0及其附近有定義，則當a趨向于0時，若[f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在，則稱f(x)在x0處可導。
【如何判斷一個函數(shù)是否可導】2、若對于區(qū)間(a ， b)上任意一點m ， f(m)均可導，則稱f(x)在(a，b)上可導。

如何判斷一個函數(shù)是否可導

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