負(fù)數(shù)減正數(shù)，為什么負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)等于正數(shù)呢 _正數(shù)

進入初中學(xué)習(xí)有理數(shù)運算的時候，就會學(xué)習(xí)到負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)等于正數(shù)（簡稱＂負(fù)負(fù)得正＂），然而無數(shù)人跟小編一樣，為什么負(fù)負(fù)得正，限于當(dāng)時還小自己無法解答問老師也是一樣說這是運算規(guī)則，你按規(guī)則會做題目會運算就行了，當(dāng)時也只能這樣了．想想當(dāng)時若是深究下去，很可能就是新時代的數(shù)學(xué)家了．不至于現(xiàn)在還只是一個學(xué)霸．，想多了．

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其實＂負(fù)負(fù)得正＂是人為設(shè)定的，從本質(zhì)上是不能被證明的，只能被解釋，很多人也從數(shù)軸及相應(yīng)的具體事物上可以合理的解釋它．為什么負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)被定義為正數(shù)呢，為什么沒有被定義為負(fù)數(shù)呢？當(dāng)然它不是胡亂設(shè)定的，它的設(shè)定有其內(nèi)在規(guī)律，下面我們從負(fù)數(shù)的引入開始解釋：

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負(fù)數(shù)引入之后（此處省略好多字，負(fù)數(shù)的引入大家應(yīng)該都知道），我們必須定義它們的運算規(guī)則，使得算術(shù)運算能夠　保持原來的規(guī)律不變，例如我們對負(fù)數(shù)乘法的定義（－１）（－１）＝１，我們希望保持分配律的不變， a(b+c)=ab+ac結(jié)果，如果（－１）（－１）＝－１，就會有（－１）（１－１）＝－２，顯然是不符合分配律的，對數(shù)學(xué)家而言，經(jīng)過了很長一段時間才認(rèn)識到＂符合規(guī)則＂的負(fù)數(shù)及分?jǐn)?shù)運算規(guī)則是不能加以證明的，它們是我們創(chuàng)造出來的，為的是保持算術(shù)基本規(guī)律的條件下使運算能夠自如．

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甚至數(shù)學(xué)家歐拉也常借助一個完全不令人信服的討論來證明（－１）（－１）必須等于１，因為１（－１）＝－１，如果（－１）（－１）等于－１，那就亂了．
【負(fù)數(shù)減正數(shù)，為什么負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)等于正數(shù)呢】有理數(shù)是我們創(chuàng)造的，其運算規(guī)則如果胡亂的定義，例如分?jǐn)?shù)b/a+c/d=a+b/c+d ，在邏輯上是允許的，但是從度量的觀點來看，這無疑是荒謬的；如果這么定義分?jǐn)?shù)的運算規(guī)則，那我們的符號算術(shù)將變成毫無意義，人們需要創(chuàng)造一個適度的工具，于是思維就順應(yīng)了這個要求而自由發(fā)揮．

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分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等概念存在的純數(shù)意義很明顯，因為這種存在擴大了數(shù)的范圍，方程及有理數(shù)的運算都在這個范圍內(nèi) ，不會超出這個范圍，我們把這個叫做域．直到１９世紀(jì)中期，數(shù)學(xué)家們才完全意識到，在一個擴充的數(shù)域的運算，其邏輯和哲學(xué)基礎(chǔ)本質(zhì)是形式主義的，于是擴充的數(shù)域必須通過定義來創(chuàng)造，這些定義可以是隨意的．但是如果在更大的范圍內(nèi)不能保持原來的規(guī)則和性質(zhì) ，那擴充的數(shù)域?qū)⒆兊煤翢o意義．故在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，每一次數(shù)學(xué)危機的產(chǎn)生與解決都離不開數(shù)系的擴充，每一次擴充，數(shù)的運算規(guī)則要么全部延續(xù)要么大部分延續(xù) ，并不會出現(xiàn)任意定義一個新規(guī)則．

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綜上所述，＂負(fù)負(fù)得正＂是在數(shù)域擴充的同時進行的定義，因為這樣定義能夠延續(xù)之前的數(shù)的運算規(guī)則，而它并不能通過數(shù)學(xué)方法證明，所以＂負(fù)負(fù)得正＂可以算得上是數(shù)學(xué)習(xí)上的一個＂公理＂．