三角形高線為什么相交一點，為什么三角形的三條高一定交于一點 _一點

三角形高線為什么相交一點

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（1）分別過各頂點作各邊的平行線，構成大三角形：（2）由平行四邊形知識分別證明各頂點是大三角形各邊的中點；（3）證明三角形的三條高分別垂直于大三角形各邊的；（4）由（2）、（3）可知三條高的所在直線就是大三角形三邊的垂直平分線，從而轉化為前面的2的情形.
為什么三角形的三條高一定交于一點三角形每條高的線,代表從頂點到邊的一個重力線,如果從不同的地方取重力線,任意取三條都會交與一點的,而這一點就是中心,是所有重力線交匯的地方．
三角形的高有多少條?為什么肯定交于一點，叫垂心。設三角形ABC二邊上的高為AD，BE，交于H點，連CH延長交AB于F只要證明CF垂直AB即可；
BE⊥AC，AD⊥BC，在四邊形DCEH中對角之和為180度，故四點在一個圓上，三角形高線為什么相交一點，為什么三角形的三條高一定交于一點

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為什么三角形三條高相交于一點基本的證明方法是
先作兩條高相交于一點，然后連接三角形頂點和這個交點并延長交第三條邊
證明作的這條和底邊的夾角是90°就可以了。
很容易的
三角形的高有多少條?為什么證明：三角形三條高線交于一點，這點稱為三角形的垂心．
已知：△ABC中，三邊上的高線分別是AX，BY，CZ，X，Y，Z為垂足，求證：AX，BY，CZ交于一點．（圖略）
分析
要證AX，BY，CZ相交于一點，可以考慮利用三角形三邊垂直平分線交于一點的現有命題來證，只須構造出一個新三角形A′B′C′，使AX，BY，CZ恰好是△A′B′C′的三邊上的垂直平分線，則AX，BY，CZ必然相交于一點．
證分別過A，B，C作對邊的平行線，則得到△A′B′C′(圖略)．由于四邊形A′BAC、四邊形AC′BC、四邊形ABCB′均為平行四邊形，所以AC′
=BC=AB′．由于AX⊥BC于X，且BC‖B′C′，所以AX⊥B′C′于A，那么AX即為B′C′之垂直平分線．同理，BY，CZ分別為A′C′，
A′B′的垂直平分線，所以AX，BY，CZ相交于一點H.
【三角形高線為什么相交一點，為什么三角形的三條高一定交于一點】