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中國古代數學成就匯總 中國古代的數學成就有哪些

古代 生活百科

（一）西周
西周初數學家商高，在公元前11世紀講過“勾三股四弦五”這一勾股定理的特例，記載于約于公元前1世紀即西漢時期成書的《周髀算經》中 。
《周髀算經》是中國流傳至今最早的數學和天文學著作，其在數學上的主要成就是介紹了勾股定理及其在測量上的應用以及怎樣引用到天文計算 。
由于勾股定理的內容最早見于商高的話中，所以人們就把這個定理叫作"商高定理"；希臘數學家歐幾里德（約公元前325年—公元前265年），在編著《幾何原本》時，認為這個定理是畢達哥達斯最早發現的，所以他就把這個定理稱為"畢達哥拉斯定理" 。畢達哥拉斯（Pythagoras）是古希臘數學家，他是公元前五世紀的人，比商高晚出生五百多年 。
（二）春秋
乘法口訣表起源于我國春秋時期 。
《九九乘法歌訣》，又常稱為“小九九” 。現在學生學的“小九九”口訣，是從“一一得一”開始，到“九九八十一”止，而在古代，卻是倒過來，從“九九八十一”起，到“二二得四”止 。因為口訣開頭兩個字是“九九”，所以，人們就把它簡稱為“九九” 。大約到13、14世紀的時候才倒過來像現在這樣“一一得一…九九八十一” 。
中國使用“九九口訣”的時間較早 。在《荀子》、《管子》、《淮南子》、《戰國策》等書中就能找到“三九二十七”、“六八四十八”、“四八三十二”、“六六三十六”等句子 。由此可見，早在“春秋”、“戰國”的時候，《九九乘法歌訣》就已經開始流行了 。
【知識拓展】算籌和算盤
1、算籌中國古代以籌為工具來記數、列式和進行各種數與式的演算 。籌，又稱為策、籌策、算籌，后來又稱之為算子 。以算籌為工具進行的計算叫籌算 。
根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌，實際上是一根根同樣長短和粗細小棍子，一般長為13——14厘米，徑粗0.2——0.3厘米多用竹子制成，也有用獸骨、象牙、金屬等材料制成的，大約二百七十幾枚為一束，放在一個布袋里，系在腰部隨身攜帶 。需要計數和計算的時候就把它們取出來，放在桌上、炕上或地上都能擺弄 。在算籌計數法中，以縱橫兩種排列方式來表示單位數目，其中1——5分別以縱橫方式排列相應數目的算籌來表示，6——9則以上面的算籌再加下面相應的算籌來表示 。表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，來表示任何自然數，遇零則置空 。這種計數法遵循十進位制 。
用算籌運算，有一套規則和口訣 。中國古人不但可以用它做加減乘除四則運算，還可以乘方開方，連多元高次方程這樣高深的數學難題都可以解出來，不可不謂之奇跡 。南北朝數學家祖沖之計算圓周率應該就是用算籌完成的 。
中國的算籌和籌算制度，在春秋戰國時期已經比較成熟 。《老子》一書中講到：“善計者不用籌策”，表明那時算籌已經很普遍了 。《易經》中八卦的圖標為橫豎長短不同的橫線組成，可能與當時算籌使用有關 。出謀劃策時，對有關問題必須經過數學計算，計算就要用算籌，所以，“運籌”成為“出謀劃策”的代名詞 。漢高祖劉邦在總結打敗項羽原因時說，張良“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，后來，“運籌帷幄”成為一個成語 。現代數學中，有一個分科叫“運籌學”，其名稱也來源于古代籌算 。
2、算盤
算盤是中國人在長期使用算籌的基礎上發明的 。古時候，人們用小木棍進行計算，這些小木棍就是“算籌”，后來，隨著生產的發展，用小木棍進行計算受到了限制，于是，人們又發明了更先進的計算器——算盤 。
算盤是長方形的，四周是木框，里面固定著一根根小木棍，小木棍上穿著木珠，中間一根橫梁和算盤分成兩部分，每根木棍的上半部有兩個珠子，每個珠子當五，下半部有五個珠子，每個珠子代表一 。
關于算盤的來歷，最早可以追溯到公元前600年，據說我國當時就有了“算板” 。古人把10個算珠串成一組，一組組排列好，放入框內，然后迅速撥動算珠進行計算 。東漢末年，徐岳在《數術記遺》中記載，他的老師劉洪訪問隱士天目先生時，天目先生解釋了14種計算方法，其中一種就是珠算，采用的計算工具很接近現代的算盤 。這種算盤每位有5顆可動的算珠，上面1顆相當于5，下面4顆每顆當作1 。
隨著算盤的使用，人們總結出許多計算口訣，使計算的速度更快了 。這種用算盤計算的方法，叫珠算 。到了明代，珠算不但能進行加減乘除的運算，還能計算土地面積和各種形狀東西的大小 。
由于算盤制作簡單，價格便宜，珠算口訣便于記憶，運算又簡便，所以在中國被普遍使用，并且陸續流傳到了日本、朝鮮、美國和東南亞等國家和地區 。
中國是算盤的故鄉，在計算機已被普遍使用的今天，古老的算盤不僅沒有被廢棄，反而因它的靈便、準確等優點，在許多國家方興未艾 。因此，人們往往把算盤的發明與中國古代四大發明相提并論 。
（三）西漢
劉歆推算出圓周率為3.1547 。
劉歆，字子駿，西漢后期的著名學者 。他不僅在儒學上很有造詣，而且在目錄校勘學、天文歷法學、史學、詩等劉歆方面都堪稱大家 。他在圓周率的計算上也有貢獻，他是第一個不沿用“周三徑一”的中國人，并定該重要常數為3.1547 。
（四）東漢
《九章算術》是當時世界上最先進的應用數學，主要介紹數學在生產和生活中的應用，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系 。
《九章算術》是中國漢族學者在古代第一部數學專著，是算經十書中最重要的一種 。該書內容十分豐富，系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就 。同時，《九章算術》在數學上還有其獨到的成就，不僅最早提到分數問題，也首先記錄了盈不足等問題，“方程”章還在世界數學史上首次闡述了負數及其加減運算法則 。要注意的是《九章算術》沒有作者，它是一本綜合性的歷史著作，是當時世界上最先進的應用數學，它的出現標志中國古代數學形成了完整的體系 。
（五）三國
劉徽創“割圓術”，運用極限理論，提出計算圓周率的正確方法 。
劉徽是公元三世紀世界上最杰出的數學家，他在公元263年撰寫的著作《九章算術注》以及后來的《海島算經》，是我國最寶貴的數學遺產，從而奠定了他在中國數學史上的不朽地位 。
所謂“割圓術”，是用圓內接正多邊形的周長去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法 。這個方法，是劉徽在批判總結了數學史上各種舊的計算方法之后，經過深思熟慮才創造出來的一種嶄新的方法 。劉徽在《九章算術注》中提出“割圓”之說，他從圓內接正六邊形開始，每次把邊數加倍，直至圓內接正96邊形，算得圓周率為3.14或157/50，后人稱之為徽率 。后來，劉徽把圓內接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，，得到了圓周率為3927/1250=3.1416 。
（六）南朝
祖沖之精確算出圓周率在3.1415926—3.1415927之間，他是世界上第一個精確到小數點后7位的人 。他曾為《九章算術》作注，又著《綴書》 。
【知識拓展】科學大家——祖沖之
祖沖之（429年－500年)，字文遠，劉宋時代數學家、天文學家、文學家、地質學家、地理學家和科學家 。在世界數學史上，他第一次將圓周率（π）值計算到小數點后七位，即3.1415926到3.1415927之間 。他提出約率22/7和密率355/113，這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早1100年，所以有人主張叫它“祖率”，也就是圓周率的祖先 。他將自己的數學研究成果匯集成一部著作，名為《綴術》，唐朝國學曾經將此書定為數學課本 。
【中國古代數學成就匯總 中國古代的數學成就有哪些】祖沖之生平著作很多，內容也是多方面的 。在數學方面，所著《綴術》一書，是著名的“算經十書”之一，被唐代國子監列為算學課本，規定學習四年，惜已失傳 。在天文歷法方面，他編制成《大明歷》，并為大明歷寫了“駁議” 。在古代典籍的注釋方面，祖沖之有《易義》、《老子義》、《莊子義》、《釋論語》、《釋孝經》等著作，但亦皆失傳 。文學作品方面他著有《述異記》，在《太平御覽》等書中可以看到這部著作的片斷 。

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