如何求指數函數的值域 _生活百科

下面一起來看看如何求指數函數的值域。

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如何求指數函數的值域1、分離常數法：
例題：y=(血細萬少勢僅心后明否1-x^2)/(1+x^2)
解， y=(1-x^2)/(1+x^2)
=2/(1+x^2)-1
∵1+x^2≥1 ， ∴0＜2/（1+x^2)≤2
∴-1＜ y≤1 即y∈（-1 ， 1】

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2、配方法：求出最大值還有最小值，那么值域不就出來了嗎。
例題：y=x^2+2x+3 x∈【-于跑1 ， 2】
先配方，得y=(x+1)^2+1
∴ymin=(-1+1)^2+2=2
省州ymax=(2+1)^2+2=11
3、判別式法：運用方程思想，根據二次方程有實根求值域。
4、換元法：適用于有根號的函數。
例題：y=x-√（1-2x)
設√（1-2x)=t(t≥0)
∴x=(1-t^2)/2
∴y=(1-t^2)/2-t
=-t^2/2-t+1/2
=-1/2來自(t+1)^2+1
∵t≥0 ， ∴y∈（-∝ ， 1/2）
5、反函數法：求反函數的定義域，就是原函數的值域。
例題：y=(3x-1)/(3x-2)
先求反函數y=(2x-1)/(3x-3)
隨接試露款繼專約聚則明顯定義域為x≠1
360新知所以原函數的值域為y≠1
【如何求指數函數的值域】