域的特征為什么是素數(shù)
域的特征是素數(shù)的原因：
【域的特征為什么是素數(shù)】設(shè)n是域的特征 ， 假如n不是素數(shù) ， 則n=a*b=0且a和b均不為1 。
此時有兩種情況：
1、a=0則a是一個比域特征更小的整數(shù) ， 且為0 ， 與域特征定義矛盾 。
2、b=0矛盾 ， 理由同上 。
所以n只能是不能寫成非平凡乘積的數(shù) ， 也就是素數(shù) 。
有限域一定是某個特征為p的素域的m次擴張 。
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