中位數(shù)的概念及公式 中位數(shù)的概念
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加權(quán)平均值
讓我們從加權(quán)平均開(kāi)始 。官方聲明太大，寫(xiě)不出來(lái) 。我們簡(jiǎn)單舉個(gè)栗子，你就知道了 。
如果A公司市值1500億，凈利潤(rùn)200億，市盈率7.5 。b公司市值500億，凈利潤(rùn)50億，市盈率10倍 。C 10億，凈利潤(rùn)2億 。市盈率50 。
a、B、C分別代表市場(chǎng)上的大、中、小公司 。
加權(quán)市盈率=(A公司市值+B公司市值+C公司市值)/(A公司凈利潤(rùn)+B公司凈利潤(rùn)+C公司凈利潤(rùn))=(1500+500+100)/(200+50+2)= 8.33 。
最終加權(quán)平均接近A公司和B公司，因?yàn)锳公司市值占三家公司總市值的60%，而B(niǎo)公司市值占三家公司總市值的近20% 。
等重平均值
在阿爾蒙德的網(wǎng)站上給出了等權(quán)的計(jì)算公式:N/∑(1/(市值/凈利潤(rùn))) 。這個(gè)指標(biāo)意味著你把投資基金分成n等份，然后投資n家公司，最后得到一籃子股票的PE-TTM值 。
也就是說(shuō)，A、B、C公司的等權(quán)平均市盈率=3/(1/7.5+1/10+1/50)=11.84 。
算術(shù)平均值
還是上面提到的三家公司，算術(shù)平均=(A公司市盈率+B公司市盈率+C公司市盈率)/3=(7.5+10+50)/3=22.5 。
顯然，如果計(jì)算算術(shù)平均，C公司的估值對(duì)整體影響很大 。
中位數(shù)
百度百科對(duì)中位數(shù)的定義如下:
中位數(shù)，也叫中位數(shù)，是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的專有名詞 。它是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中位于中間位置的數(shù)字，代表樣本、總體或概率分布中的一個(gè)數(shù)值，可以將數(shù)值集分成相等的上下兩部分 。對(duì)于有限的數(shù)字集，可以通過(guò)對(duì)所有觀察值進(jìn)行排序，找到中間的一個(gè)作為中位數(shù) 。如果甚至有觀測(cè)值，通常以兩個(gè)最中間值的平均值作為中位數(shù) 。
根據(jù)中位數(shù)的定義，A、B、C公司的市盈率分別為7.5、10、50 。中位數(shù)是10 。
摘要
結(jié)合以上四種計(jì)算結(jié)果，我們可以得到A、B、C公司采用不同方法計(jì)算的市盈率 。
加權(quán)平均市盈率為8.33 。
【中位數(shù)的概念及公式 中位數(shù)的概念】按等重平均計(jì)算的市盈率為11.84 。
算術(shù)平均計(jì)算的市盈率為22.5 。
市盈率中位數(shù)為10 。
算術(shù)平均值和中位數(shù)，我們很容易看出它們的缺點(diǎn)，不能真實(shí)反映每個(gè)公司的成交量及其對(duì)整體的影響 。
但是加權(quán)平均和等重平均呢？
讓我們看一張代碼農(nóng)民的雪球總結(jié)圖:
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從圖中可以看出，對(duì)于分紅指數(shù)、滬深300等受權(quán)重股影響較大的指數(shù)，加權(quán)和與等權(quán)重的計(jì)算結(jié)果差異較大 。
對(duì)于滬深500這樣成份股權(quán)重較小的指數(shù)，權(quán)重與等權(quán)重相差不大 。
對(duì)于分析指數(shù)的估值狀況，等權(quán)重可以消除巨無(wú)霸公司的影響 。如果要進(jìn)一步計(jì)算指數(shù)的ROE、股息率等指標(biāo)，可以用真實(shí)權(quán)重來(lái)計(jì)算，更能代表真實(shí)收益 。
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