頂級數學家可以“恐怖”到什么程度？ _恐怖

頂級數學家可以“恐怖”到什么程度？

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若說頂級數學家“恐怖” ，不如用“怪癖”來形容。

這個世界的一切，都可以數字化，這就是計算機和人工智能的“本領” ，因為它們可以把純數學的符號與實體的世界聯系起來。而最先開啟這種聯系的是一個偉大的名字~艾倫·麥席森·圖靈。他被認為是電腦和人工智能之父，是一位數學奇才，也可以說是一位頂級數學大師。

用“恐怖”來形容頂級數學家，似乎有些不準確。前面一些朋友介紹了一些數學家的奇聞軼事，也沒有看出有多么的“恐怖” 。但如果說這些數學家們都有一些“怪癖” ，這些“怪癖”與常人和世俗格格不入，倒是恰如其分。如果這些數學家們和我們常人世俗一樣，又怎么可能在數學領域分配更多的腦力，他們的思維方式又怎么能比我們更奇特和另辟蹊徑呢？

但一定要說“恐怖”的話，也無不可，比如我們今天要說的主人翁~艾倫·麥席森·圖靈，他的大腦就令人“恐怖” ，能夠解決世界上99.999999999%人無法解決的問題。在二戰中，他幫助英國情報部門破譯了“恩格尼碼”問題，其影響的結果是讓戰爭提前兩年結束，挽救了成百上千萬人的生命！這個大腦“恐怖”嗎？

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二戰中，納粹德國發明了令人恐怖的“恩格尼碼密碼機” 。

這個密碼機有多厲害呢？它輸入一個字母進去，出來的可以是任意一個字母，這樣，即便盟軍截獲了這個密碼，也不知所云，看到的是一堆亂碼。而德軍自己人，只要有相應的破譯機，就能夠很輕易的破譯出來。

這種密碼機顛覆了以往任何密碼設置的方式，其密匙隨機變化能力可達1.59x10^20種，也就是1.59萬億億種可能。恩格尼碼密碼排除了人力破解的可能，因為任何一個人窮盡一生也數不出億億位數，更別說破解了。有人計算過，如果10個人窮盡一生每時每刻不眠不休都在驗證這個密碼的各種可能性，完全驗證完至少需要2000萬年。

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【頂級數學家可以“恐怖”到什么程度？】

因此英軍只能眼睜睜的看著自己的軍艦、飛機、士兵們不斷大量損失，一籌莫展。英國情報部門把希望寄托在特立獨行的數學家圖靈身上， 1939年9月，他們找到了圖靈，招募他到英國外交部通訊處服務，主要任務就是破譯恩格尼碼密碼。

圖靈一接觸這個密碼，就知道破譯這種密碼依靠人力是無法完成的，他想起了自己1936年設計的“圖靈機” ，這是一種可以輔助數學研究的通用機器，在這臺機器里，首次把純數學的符號以邏輯的方式與外界聯系起來，是計算機和人工智能的雛形。

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圖靈讓戰爭提前兩年結束。

1940年，圖靈帶領自己的團隊，研制出了密碼破譯機“波比”（上圖），又稱“炸彈” ，徹底破解了恩格尼碼這個被德軍認為固若金湯的密碼機器，從而“治好了”盟軍的“青光眼”和“白內障” ，盟軍從睜眼瞎到對德軍動向了如指掌甚至毫發畢現，從而規避了德軍的各種打擊，反過來給予了德軍不斷沉重打擊，戰爭的規則改變了，德軍節節敗退。

“波比”被列為最高機密，戰后被全部銷毀。盟軍還采取了真真假假的迷惑戰術，沒有讓德軍知道他們的密碼已被破譯，因此時不時還要付出一些較小的代價換取更大的勝利，還有不少士兵為了掩護“波比”而犧牲，他們并不知道自己為何而死。但戰爭提前兩年結束，挽救了多少士兵和平民的生命？

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就像老美在日本放了兩個原子彈，雖然直接和間接傷亡了幾十萬人，但提前促使日本無條件投降，避免了盟軍進入日本本土作戰，同樣減少了數百萬軍民的傷亡。如果真要進入本土，咱中國也屬盟軍，當然也要派出軍隊進入，也要死很多人的。

德軍正是在這種迷惑下，一直到戰爭結束，也沒有發現自己的密碼被破，因為他們太過自信自己的恩格尼碼了，納粹最終的覆滅很大程度是被圖靈天才之手扼殺。

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圖靈成為英雄，但他的人生卻以悲劇落幕。

由于圖靈杰出的貢獻， 1945年，他被英國政府授予了最高的英雄獎項~大英帝國榮譽勛章（O.B.E.勛章）。這之后，圖靈結束了自己在英國外交部的工作，回到了戰前正在進行的理論計算機方面研究，試圖研制出具體的計算機來。

從此，圖靈開始了自動計算機的研究和設計，他寫出了一份長達50頁的ACE（通用計算機）設計說明書，后來的第一臺ACE樣機就是根據這個設計概念制造出來的。1949年，圖靈成為了曼徹斯特大學計算機實驗室副主任，負責最早真正意義上的計算機~“曼特斯特一號”的軟件理論開發，由此，他成為世界上第一位把計算機實際用于數學研究的科學家。

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1950年，圖靈編寫并出版了《曼徹斯特電子計算機程序員手冊》，后來又提出了著名的“圖靈測試”；1951年，圖靈又發表論文《機器能思考嗎》；1951年，他成為英國皇家學會會員，時年39歲；1952年，他辭去劍橋大學國王學院研究員職務，專心在曼特斯特大學從事研究，還擔任了制造自動數字計算機的弗蘭蒂公司顧問。

但好景不長。正當圖靈潛心研究，事業將取得重大突破之際，由于被人迫害，讓他的天才創造戛然而止。

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與世俗不相容的性格缺陷，葬送了圖靈的人生和事業。

1954年6月7日，圖靈被發現死于家中的床上，床頭放著一個被咬了一口的蘋果，經過對蘋果的檢測，這個蘋果被泡過劇毒的氰化物，結論是自殺身亡。22年后的1976年，美國出現了一個蘋果公司，它將第一臺個人電腦推向市場，顛覆了人們對電腦的使用方式，從而掀起了一場電腦革命，尤其是它們的手機，引領了世紀變革。

巧合的是蘋果公司的logo就是一個被咬過一口的蘋果，很多人認為這就是為了紀念電腦之父圖靈而設計的，但有人認為，這只是一個巧合。不管怎樣，這個小插曲也彰顯了圖靈的影響依然在人間。

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圖靈的死與他的性取向有關，作為一個同性戀者，在那個時代還是不被法律所容許的。圖靈被自己的同性伴侶所害，受到法律制裁。這位圖靈的性伴侶叫阿諾德·莫瑞，他們1951年結識并結為伴侶，沒想到這是引狼入室。

有一次，圖靈發現有人到家里盜竊，他選擇了報警，結果這個盜賊正是莫瑞的同伙。審訊中，圖靈與莫瑞的同性戀關系暴露，而莫瑞為了減輕罪責，讓律師辯護是圖靈慫恿引誘才使他墮落。由此圖靈因同性戀被捕，他本來完全可以不承認這個“罪行” ，但他寧折不彎的個性不允許他說假話，他不但承認有這事，還認為這是他自己的私事，并寫了5頁陳述報告，把事情交代得清清楚楚。

圖靈的罪名被坐實，被判定具有“明顯的猥褻和性顛倒行為”罪。法庭給了他兩種選擇，一是坐牢2年，另一種選擇是化學閹割。他選擇了后者，就是持續1年強行注射雌激素。于是他在藥物的副作用下屈辱的活了一段時間，期間他經歷了乳房不斷發育等苦不堪言的折磨。最終，他選擇了悄悄離開這個不容他的世界。他的人生和事業在他41歲時戛然而止。

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最頂級的數學大師都不是常人，因此常被世俗所不容。

圖靈當然也不例外。1912年6月23日，圖靈在英國倫敦出生。其實他也是一個“留守”兒童，其父親在印度工作，母親隨行，因此他從小就很少見到父母，只與哥哥約翰相依為命。或許是這種環境，導致了他從小就與眾不同。

圖靈性格孤僻，沉默寡言，討厭瑣事，具有拒絕交流的傾向，整天沉浸在自己的世界里。他頭發凌亂，邋里邋遢，襯衫從褲子里耷拉出來，領帶胡亂的纏在領子外面，扣子也常常扣錯孔眼，甚至常常穿反鞋子，他認左腳右腳完全沒有區別。他對事物的表達都是直通通的，好惡完全展示在人們面前。這就是青少年時期圖靈留在人們心目中的印象。

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他在學校對數學表現出明顯的癡迷，而忽視了對基礎課學習，因此他數學是學霸，而其他科目是學渣。他討厭學校的制度，覺得這種制度約束并剝奪了他悠閑的生活，由此他差點被學校開除。學校給他的評價是：“他根本不知道什么叫惡劣的舉止、骯臟的書寫和混亂的圖形” ， “他不該再這么留在這個年級，這太荒唐了”等等。

他就是一個特立獨行的人，他不是常人，因此這個以常人為主流世俗的世界很難容忍這種“異人” ，他的木訥、偏執、驕傲或許正是他悲劇形成的因素。

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但他的天才是毋庸置疑的，很早就顯現出來。

圖靈在15歲時就能夠讀懂愛因斯坦相對論，據說當時全世界只有300個人能鬧明白。他為了幫助母親理解相對論，寫了一份詳細的相對論內容提要，顯示出很強的數學水平和科學理解力。中學時期，圖靈獨特的數學天才能力就使他獲得了國王愛德華六世數學金盾獎章。

后來他的數學才華被一路發現和肯定。1931年，圖靈考入劍橋大學國王學院，由于成績優異而獲得數學獎學金；1935年，他的第一篇數學論文“左右殆周期性的等價”發表在《倫敦數學會雜志》上，同一年，他還寫出“論高斯誤差函數”一文。這一年他才23歲，這些成就使他由一名大學生直接當選為國王學院的研究員，并于次年榮獲英國著名的史密斯數學獎，成為國王學院最為顯赫的畢業生之一。

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世俗終于寬容了圖靈，他以天才偉人形象定位于歷史。

一代巨星過早隕落了，人們惋惜之余，并沒有忘記這位純粹的數學天才。2009年，英國計算機科學家康明發起了為圖靈平反的在線請愿，很快，支持請愿的簽名就超過3萬人，英國政府時任首相戈登布朗由此發表了正式的道歉聲明。

2012年，著名科學家斯蒂芬·威廉·霍金、保羅·納斯（諾貝爾醫學獎得主）、馬丁·里斯（時任英國皇家學會會長）等致函時任英國首相戴維·卡梅倫，要求為圖靈平反；2013年12月24日，英國司法大臣克里斯·格雷林向英國女王提出為圖靈平反的要求，女王終于為圖靈頒發了赦免令。

格雷林隨后宣布：“圖靈的晚年生活因為其同性取向而被迫蒙上了一層陰影，我們認為當時的判決是不公的，這種歧視現象如今也已經遭到了廢除。為此，女王決定為這位偉人送上赦免，以此向其致敬。”

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后來，英國宣布赦免了歷史上所有過去因“嚴重猥褻法”而被定罪的同性戀和雙性戀，并向1967年前因同性戀傾向而被定罪的人道歉，這個扭轉世俗的法律改變被人們稱為“艾倫·圖靈法案” 。

為了紀念圖靈對計算機科學的巨大貢獻，美國計算機學會于1966年設立了圖靈獎，一年一次表彰在計算機科學中貢獻突出的科學家，這個獎項含金量極高，被譽為計算機界的諾貝爾獎。2019年7月15日，英格蘭銀行行長馬克·卡尼展示了以圖靈頭像為畫面的新版50英鎊紙幣，并宣稱在2021年底進入流通，這是一種殊榮。

圖靈在科學、特別在數理邏輯和計算機科學方面的成就已被人們熟知，他被譽為計算機和人工智能之父。

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由此，我們應該得到一個認識：

最頂尖的杰出人物一定不是世俗的，而世俗也不一定就是好的或者進步的。如果我們這個世界多一分寬容，也許圖靈就不會死，他可能為人類進步作出更多的改變。

世界上還有許多科學家在過去和今天受到不公正的對待，而這些科學家正是改變人類文明進程的人，他們都可能是關系到人類未來存亡的一個齒輪，但愿這樣的齒輪不要損壞太多，最終導致人類文明的崩潰。

如果本文能夠引起1個人的思考，就沒白寫；如果能引起很多人的思考，則令人欣慰。謝謝大家的閱讀，歡迎討論。

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大學高數講師姓張，從來不拿教案，每次上課揣著手機就來了。因為他長的年輕又留了個斜劉海，第一天上課，我們還都以為這是來蹭課的學生

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他坐在最后面一排玩手機，結果鈴聲一響，他“啪”的一下站起來，著實嚇了我們一跳

直到后來我們發現，他講起題來的時候才是最“恐怖”的， 4、5位的數加減乘除他能全給你口算，比下面學生用計算器算得快

微積分那里比較難的部分，他看一眼題之后，就開始一個人在那嘩嘩寫，這時全班沒人能跟得上他的思路。只看他在那寫一大黑板，不了解的還以為這是在照著答案抄

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而往往等他開始講解的時候，我們才意識到這究竟是一道多么刁鉆復雜的題目，然后不由得對其心生崇拜

搞笑的是，我們老師寫字很難看，難看到幾乎只有他自己能看懂，和醫院醫生寫的差不多，特別潦草，但他自己還拒不承認

據他自己吹噓，上學那會兒課本發下來，他從不用老師教，都是自學就會了。所以他特別喜歡和數學老師“抬杠” ，專問一些奇奇怪怪的問題，讓老師下不來臺

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有一回模擬考，老師故意單獨給他出了一套題，結果被他拿了145 ，丟的5分是空了一個選擇，他說因為題目有問題直接沒選……

還有之前看過一則澳大利亞新聞：

講的是一群頂尖的賭徒，秘密組成了一個賭博小組，名為“龐特俱樂部”

他們利用各自的數學知識和高智商運算，在全球各地進行賭博，幾乎是“十賭九贏” ，短短3年時間，整個團隊營收超10億人民幣

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這一群賭徒之所以能賺這么多，除了長年累月的職業賭博經驗外，數學知識也起到了關鍵的作用

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所以說，頂級數學家真正的恐怖之處，在于他們能發揮數學本身的包羅萬象

真實的數學，就像是世間所有法則的代名詞，它僅在思維層面上，就能觀察到整個宇宙

1859年，黎曼用8頁手稿寫出的推導， “逼瘋”了整個數學界幾百年，大家公認誰能解開黎曼猜想，誰就能解開近代一大半的科學研究謎題。愛因斯坦相對論的研究基礎，也是牢牢憑借著數學真理的支撐。

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可以說如果沒有一代又一代數學家的不懈努力，我們甚至不會有今天的生活

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數學界的三大高峰：歐拉、高斯、黎曼。其中歐拉的數學技巧無與倫比，高斯的數學才能絕無僅有，黎曼的數學靈感足以讓后世科學家忙碌幾百年。這三位的頂級數學家相當的恐怖，今天，我們就講一下其中的一位：歐拉數學家。歐拉是科學史上最多產的一位杰出的數學家，據統計他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數、數論占40% ，幾何占18% ，物理和力學占28% ，天文學占11% ，彈道學、航海學、建筑學等占3% ，彼得堡科學院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。

讓我們來看下，他到底有多恐怖？

一、歐拉的驚人記憶和心算能力超乎想象

當時，歐拉底下的兩個學生跟著歐拉學習，兩個人因為一個無窮極數答案不一樣而發生了爭執，已經失明的歐拉完全用心算就找出了小數點后第50位的錯誤，結果證明是自己的兩個學生計算錯誤。

上面這個事情是傳出來的，有很多人覺得不可信，但是下面這個事件可是全世界公認的。在沒有計算機的年代，梅森素數的尋找是相當困難的，在1588年意大利數學家卡塔爾迪找到了第六個和第七個梅森素數M17和M19之后，兩百多年沒有任何進展。直到1772年，歐拉在雙目失明的情況下，僅僅依靠心算得到了第八個梅森素數M31 ，是當時世界上已知的最大素數。

二、歐拉恐怖的數學能力

在1727年5月17日歐拉來到了彼得堡．1733年，年僅26歲的歐拉擔任了彼得堡科學院數學教授．1735年，歐拉解決了一個天文學的難題（計算彗星軌道），這個問題經幾個著名數學家幾個月的努力才得到解決，而歐拉卻用自己發明的方法，三天便完成了．然而過度的工作使他得了眼病，并且不幸右眼失明了，這時他才28歲．1741年歐拉應普魯士彼德烈大帝的邀請，到柏林擔任科學院物理數學所所長，直到1766年，后來在沙皇喀德林二世的誠懇敦聘下重回彼得堡，不料沒有多久，左眼視力衰退，最后完全失明。。