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權方和不等式簡單公式？有形式證明 權方和不等式的簡單形式

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權方和不等式簡單公式？有形式證明 權方和不等式的簡單形式

文章插圖
1、權方和不等式是一個數(shù)學中重要的不等式 。其證明需要用到赫爾德（Holder）不等式，可用于放縮求最值（極值）、證明不等式等 。
2、形式
3、對于xi，yi>0，當m(m+1）>0時：
4、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1 /(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m≤{[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.
5、m(m+1）=0時：
【權方和不等式簡單公式？有形式證明 權方和不等式的簡單形式】6、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1/(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m={[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.
7、m(m+1）<0時：
8、(x1+x2+x3+………+xi+……+xn)m+1/(y1+y2+y3+…………+yi+……+yn)m≥{[x1m+1/y1m]+[x2m+1/y2m]+[x3m+1/y3m]+…………+[xim+1/yim]+……+[xnm+1/ynm]}.
9、其中n是正整數(shù) 。

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