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自然數集對什么封閉

自然數集是“封閉集”是相對的 。首先 ， 這里的“集”指的是復數集的非空子集 。若從某個非空數人數集中任選兩個元素（同一元素可重復選出） ， 選出的這兩個元素通過某種（或幾種）運算后的得數仍是該數集中的元素，那么，就說該集合對于這種（或幾種）運算是封閉的 。例如：自然數集N對加法運算是封閉的；整數集Z對加、減、乘法運算是封閉的 。對加、減、乘運算封閉的數集叫數環，數集{0}就是一個數環，叫零環 。它是有限集 。而N對減法不是封閉的，因為3－6＝－3 ， 但－3不屬于N；Z對除法不是封閉的 。
【自然數集對什么封閉】有理數集、復數集對四則運算是封閉的（注意：除法運算時，除數不能選0） 。這類數集叫數域 。{0}是N的子集 ， N是Z的子集，雖然{0}和Z對加、減、乘是封閉的，但N在這時不是封閉的 。

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