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對稱矩陣求特征值技巧

單論這個(gè)矩陣而言(記成A) , 當(dāng)然是有簡單辦法的,一眼就能看出特征值是2,2 , 2,-2 。
道理很簡單,目測就知道A的列互相正交,且每列的模都是2(或者直接驗(yàn)證A^TA=4I),就是說A/2是實(shí)對稱的正交陣,所以A/2的特征值只能是1或-1,即A的特征值是2或-2 。
【對稱矩陣求特征值技巧】trA=4是四個(gè)特征值的和 , 所以其中三個(gè)是2,余下的是-2 。

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