換元法要注意什么
【換元法要注意什么】換元法要注意通過引進新的變量 ， 可以把分散的條件聯系起來，隱含的條件顯露出來，或者把條件與結論聯系起來 。或者變為熟悉的形式 ， 把復雜的計算和推證簡化 。解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化 。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理 。它可以化高次為低次、化分式為整式、化無理式為有理式、化超越式為代數式，在研究方程、不等式、函數、數列、三角等問題中有廣泛的應用 。使用換元法時 ， 要遵循有利于運算、有利于標準化的原則，換元后要注重新變量范圍的選?。?一定要使新變量范圍對應于原變量的取值范圍，不能縮小也不能擴大 。
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