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等差數(shù)列求和公式推導(dǎo) 有什么推論

1、等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示 。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差 。前n項(xiàng)和公式為：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2 。
2、從通項(xiàng)公式可以看出，a(n)是n的一次函數(shù)(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0) ， (n ， an)排在一條直線(xiàn)上，由前n項(xiàng)和公式知，S(n)是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0，a1≠0) ， 且常數(shù)項(xiàng)為0 。
【等差數(shù)列求和公式推導(dǎo) 有什么推論】3、從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)和公式還可推出：a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，(類(lèi)似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)= 。。。=p(k)+p(n-k+1))，k∈{1,2,…,n} 。

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