一文了解兩者的區(qū)別概念質(zhì)數(shù)和素數(shù)一樣嗎 _經(jīng)驗分享

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【一文了解兩者的區(qū)別概念質(zhì)數(shù)和素數(shù)一樣嗎】質(zhì)數(shù)又叫素數(shù) ，只能被1和自身整除，是所有大于1數(shù)字的基本組成。也就是說，每個數(shù)字要么本身就是一個質(zhì)數(shù) ，如2、17、53或673 ，要么就是質(zhì)數(shù)的乘積，如17119（17×19×53）。此外，每個數(shù)字都只有一種方法可以分解成質(zhì)數(shù) 。這不僅僅只是個猜測：在1801年，德國著名數(shù)學(xué)家卡爾·高斯（Carl Gauss）給這個“算術(shù)基本定理”作出了證明（雖然似乎古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在2000年前可能就已作出證明) 。
除了它們的基本性質(zhì) ，質(zhì)數(shù)看似正確但卻無法證明的性質(zhì)吊足了數(shù)學(xué)家的胃口。例如，歐幾里得提出提出了一種巧妙的方法來簡單證明了質(zhì)數(shù)有無限多個，但直到今天還沒有人能證明有無窮多個“素數(shù)對” ，如5和7或59和61 ，其中兩個連續(xù)的奇數(shù)是素數(shù) 。

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1到1000之間的質(zhì)數(shù)
然后在1742年首次提出了哥德巴赫猜想（Goldbach’s Conjecture）——任意一個大于5的整數(shù)都是三個質(zhì)數(shù)之和。再次，雖然這個命題被廣泛認(rèn)為是正確的，但時至今日仍沒有人成功地證明了哥德巴赫猜想。
數(shù)字、比賽和消遣
證明給定一個數(shù)字是質(zhì)數(shù)長久以來已被用于證明計算能力。最初都是被“專家”用于表演心算的天賦，后來被用于測試電子計算機(jī)的計算能力。目前，已知最大的質(zhì)數(shù)為2^(74,207,281)-1 。它由互聯(lián)網(wǎng)梅森質(zhì)數(shù)大搜索（Great Internet Mersenne Prime Search）于2016年發(fā)現(xiàn) ，該質(zhì)數(shù)擁有22,338,618位數(shù)字。

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自20世紀(jì)70年代末以來，質(zhì)數(shù)已經(jīng)具有巨大的商業(yè)意義，因為它們構(gòu)成了RSA加密算法的核心，被廣泛用于金融交易的保護(hù) 。
粗略來講， RSA加密系統(tǒng)基于這樣的事實：沒有快速的方法能將一個很大的數(shù)分解成兩個類似大小的質(zhì)數(shù) ，因此可以將兩個大數(shù)的乘積公開作為加密密鑰。雖然許多人認(rèn)為這是真的，但仍然缺乏堅實的證據(jù) 。鑒于利害關(guān)系，這也許會令人很不安——因為這相當(dāng)于一個銀行宣稱肯定沒有人會找到底下放有安全鑰匙的墊子。