基期量小結(jié)
1.識(shí)別：求前面某個(gè)時(shí)期的量 。
2.公式：基期=現(xiàn)期-增長(zhǎng)量；基期=現(xiàn)期/（1+r） 。
3.速算：r 大截位直除 ， r 小化除為乘（增長(zhǎng)率小于5%） 。
（1）A/（1-r）≈A*（1+r）=A+A*r 。
（2）A/（1+r）≈A*（1-r）=A-A*r 。
4.基期和差：先用現(xiàn)期坑和正負(fù)排除 ， 再計(jì)算（截位直除）
1.公式：A/（1+a）-B/（1+b） 。用現(xiàn)期量和正負(fù)進(jìn)行排坑 ， 最后來(lái)截尾直除來(lái)運(yùn)算 。
現(xiàn)期量小結(jié)
1.識(shí)別：求后面某個(gè)時(shí)期的量 。
2.公式：①現(xiàn)期=基期+增長(zhǎng)量 。②現(xiàn)期=基期*（1+r） 。
3.速算：截位計(jì)算；特殊數(shù)字（湊數(shù)法）
二、增長(zhǎng)率總結(jié)又稱(chēng)增速、增幅或者增長(zhǎng)幅度、增值率等
1、一般增長(zhǎng)率
定義：增長(zhǎng)率指的是現(xiàn)期量與基期量的差值（即增長(zhǎng)量）與基期量之間的比較 ， 即指在基期量的基礎(chǔ)上增長(zhǎng)了多大的幅度 。（又稱(chēng)增速、增幅或者增長(zhǎng)幅度、增值率等）
識(shí)別：選項(xiàng)帶百分號(hào) ， 然后還有增長(zhǎng)那個(gè)含義
公式：
增長(zhǎng)率（r）=增長(zhǎng)量/基期量=（現(xiàn)期量- 基期量）/基期量=現(xiàn)期量/基期量-1=發(fā)展速度-1
1.計(jì)算類(lèi)：
公式：r=增長(zhǎng)量/基期量 。
方法：截位直除 。
r=增長(zhǎng)量/基期量=（現(xiàn)期量- 基期量）/基期量=增長(zhǎng)量/（現(xiàn)期-增長(zhǎng)量） 。
2、比較類(lèi)
識(shí)別：增速最快/最慢、增長(zhǎng)幅度最大/最小 。
已知：現(xiàn)期、基期 ， 比較增長(zhǎng)率→r=（現(xiàn)期- 基期）/基期=現(xiàn)期/基期-1 。
方法：看現(xiàn)期和基期的倍數(shù)關(guān)系是否明顯（是否大于2倍以上） ， 然后直接瞪出答案
增長(zhǎng)率比較小結(jié)：
1.給現(xiàn)期、基期：
（1）倍數(shù)明顯 ， 用“現(xiàn)期/基期” 。
（2）倍數(shù)不明顯 ， 用“增長(zhǎng)量/基期” 。
2.給現(xiàn)期、增長(zhǎng)量：直接用“增長(zhǎng)量/現(xiàn)期量”比較 ， 先排再列 ， 因?yàn)榱惺阶雍芾速M(fèi)時(shí)間 。
2、特殊增長(zhǎng)率：間隔增長(zhǎng)率 。年均增長(zhǎng)率 。混合增長(zhǎng)率
1、間隔增長(zhǎng)率
1.公式推導(dǎo)：r=r1+r2+r1*r
2.識(shí)別：2018 年比 2016 年增長(zhǎng)+%？（隔一年 ， 求增長(zhǎng)率） 。
3.公式：間隔 r=r1+r2+r1*r2（和+積） 。
4.r1、r2怎么找？R1我現(xiàn)期增長(zhǎng)率 ， R2為間隔增長(zhǎng)率（計(jì)算r1與r2是挨著的r為隔一年的增長(zhǎng)率）
（1）例：2018 年比 2016 年增長(zhǎng)了百分之幾？r1：2018 年（現(xiàn)期時(shí)間）的同比增長(zhǎng)率；r2：2017 年（中間年份）的同比增長(zhǎng)率 。
3、年均增長(zhǎng)率
1.識(shí)別：年均增長(zhǎng)最快、年均增速排序、年均增長(zhǎng)率為多少 。
2.公式：（1+r）n次方=現(xiàn)期/基期（n 為現(xiàn)期和基期的年份差）
4、混合增長(zhǎng)率
【知識(shí)點(diǎn)】混合增長(zhǎng)率：
1.題型識(shí)別：部分與總體之間的增長(zhǎng)率關(guān)系 。部分 1+部分 2=整體 。
2.線段法：
（1）推導(dǎo)：濃度為 13%的溶液 A 克與濃度為 23%的溶液 B 克,混合后的濃度為 17% 。13%A+23%B=（A+B）*17% ， （23%-17%）B=（17%-13%）A ， 23%-17%和 17%-13%為距離 ， B 和 A 是量 ， 距離*量=距離*量 ， 距離和量的乘積相等 ， 距離和量成反比 。距離都是和混合后的濃度 17%的距離 ， 即濃度差 。
①距離和量成反比 。
②距離指和混合后的距離（也就是作差） 。
（2）線段法口訣：
①混合之前寫(xiě)兩邊（小左大右：小的寫(xiě)在左側(cè) ， 大的寫(xiě)在右側(cè)） ， 混合之后寫(xiě)中間 。（保持方向的一致性） 。
②距離和量成反比 。
（3）注：線段法與“十字交叉”原理相同 ， 形式更加簡(jiǎn)便、易懂 ， 僅此而已 。
（4）練習(xí) 2.濃度為 13%的溶液 200 克與濃度為 23%的溶液 B 克,混合后的濃度為 15% 。
答：混合之前寫(xiě)兩邊 ， 小的 13%寫(xiě)在左側(cè) ， 大的 23%寫(xiě)在右側(cè)（符合數(shù)軸習(xí)慣） ， 混合后濃度大于 13%、小于 23% ， 混合之后 15%寫(xiě)中間 ， 距離為 15%-13%=2%和 23%-15%=8% ， 距離之比=2：8=1：4 ， 距離與量成反比 ， 量之比=4：1=200g：Bg ， 則 B=50g
三、增長(zhǎng)量
1、增長(zhǎng)量的計(jì)算
公式：
（1）增長(zhǎng)量=現(xiàn)期- 基期 。柱形圖中可以直接看高度差（工具） 。
（2）增長(zhǎng)量=現(xiàn)期/（1+r）*r 。口訣：大大則大 ， 一大一小百化分
識(shí)別：年均+增長(zhǎng)+單位（絕對(duì)量）
公式：年均增長(zhǎng)量=（現(xiàn)期量- 基期量）/n 。年均增長(zhǎng)量每年的增長(zhǎng)量相同
方法：百化分
2、增長(zhǎng)量的比較
識(shí)別：增長(zhǎng)最多/最少、下降最多/最少 。
公式：
（1）增長(zhǎng)量=現(xiàn)期- 基期 。柱形圖中可以直接看高度差（工具） 。
（2）增長(zhǎng)量=現(xiàn)期/（1+r）*r 。口訣：大大則大 ， 一大一小百化分
四、比例相關(guān)（比重、平均數(shù)與倍數(shù)）
比重定義：比重指部分在總體中所占的比率 ， 有時(shí)也用貢獻(xiàn)率、利潤(rùn)率等表述方式 。增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率指部分增量在總體增量中所占的比例 。資料分析中的利潤(rùn)率特指利潤(rùn)在收入中的占比 。
1、現(xiàn)期比重：
1.識(shí)別：現(xiàn)期時(shí)間??A 占 B 的比重；在 B 中 ， A 占的比重 。
2.公式：比重=部分（A）/總體（B） 。
3速算：截位直除、湊整、百化分
比重中的餅圖問(wèn)題：
1.構(gòu)圖原則：12 點(diǎn)鐘方向 ， 根據(jù)表格數(shù)據(jù)依次順時(shí)針排布 。
2.看各部分的倍數(shù)關(guān)系 。
3.特殊值（一眼瞪）：告訴部分和總體 ， 看占總體的 1/4 或 1/2 或 3/4 。餅圖的 1/4 是 90° ， 1/2 是一半 ， 3/4 是下圖陰影部分 。
2、基期比重
1.識(shí)別：求基期的比重 。
【資料分析增速的速算技巧 增長(zhǎng)量的三個(gè)計(jì)算公式】 2.公式：基期比重=A/B*[（1+b）/（1+a）] 。A：部分的現(xiàn)期量；B：總體的現(xiàn)期量；a：部分的增長(zhǎng)率；b：總體的增長(zhǎng)率 。
3、兩期比重比較——升降：
1.題型識(shí)別：兩個(gè)時(shí)間+比重+問(wèn)升/降 。
2.公式：現(xiàn)期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[1-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（1+a）/（1+a）-（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）] 。往往 A/B、（1+a）都是正的 ， 只看（a-b） 。
兩期比重比較——上升/下降幾個(gè)百分點(diǎn)：
1.為什么是“百分點(diǎn)”？因?yàn)楝F(xiàn)期比- 基期比=%-%=百分點(diǎn) 。
2.題型識(shí)別：兩個(gè)時(shí)間+比重（反正只會(huì)在比重與平均這點(diǎn)用所以你記住就好了）
3.推導(dǎo)：現(xiàn)期比- 基期比=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b） 。
4、兩期比重計(jì)算：
1.識(shí)別：兩個(gè)年份 ， 一個(gè)比重（占比上升/下降+百分點(diǎn)） 。
2.公式：現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b）＜|a-b| 。
3.速算：判升降 ， 定大小（選最小：有 90%的正確率 ， 今年 2020 年 719 山東省考 ， 沒(méi)有選最小） 。
兩期比重的增長(zhǎng)率
識(shí)別：題干中涉及兩個(gè)時(shí)間+比重?cái)?shù)增長(zhǎng)率問(wèn)法 。
公式：現(xiàn)期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]/A/B*[（1+b）/（1+a）=（a-b）/（1+b）
五、平均數(shù)
一、現(xiàn)期平均數(shù)
識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間與材料一致+平均（均/每/單位） 。
公式：平均數(shù)=總數(shù)/個(gè)數(shù)=A/B 。
技巧：截位直除 ， 削峰填谷：
二、基期平均數(shù)
【知識(shí)點(diǎn)】基期平均數(shù)——給增長(zhǎng)量：與基比重類(lèi)似的方法
.題型識(shí)別：?jiǎn)栴}時(shí)間在材料時(shí)間之前+平均（均、每、單位） 。
公式：A/B—A/B[1+b/1+a]略算=A/B—A/B[1+a—a+b/1+a]=A/B—A/B[1+(b-a/1+a)]用于精算
三、兩期平均數(shù)增長(zhǎng)量
識(shí)別：題干中涉及兩個(gè)時(shí)間+平均數(shù)增長(zhǎng)量問(wèn)法 。
公式：現(xiàn)期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）] 。
比重和平均不可以混 ， 比重是“誰(shuí)占誰(shuí)” ， 平均是“平均” 。
四、兩期平均數(shù)增長(zhǎng)率
識(shí)別：題干中涉及兩個(gè)時(shí)間+平均數(shù)增長(zhǎng)率問(wèn)法 。
公式：現(xiàn)期平均- 基期平均=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]/A/B*[（1+b）/（1+a）=（a-b）/（1+b）
比重和平均不可以混 ， 比重是“誰(shuí)占誰(shuí)” ， 平均是“平均” 。
六、倍數(shù)
一、現(xiàn)期倍數(shù)
1.識(shí)別：現(xiàn)在時(shí)間+倍數(shù)（比、比例） 。
公式：A÷B
2、基期倍數(shù)：
1.識(shí)別：過(guò)去時(shí)間+倍數(shù)（比、比例） 。
公式：A/B*[（1+b）/（1+a）] 。
總結(jié)比重、平均數(shù)、倍數(shù)問(wèn)題考點(diǎn)辨析：
1.現(xiàn)期：A/B 。方法：截位直除 。
2.基期：A/B*[（1+b）/（1+a）] 。方法：先算 A/B ， 再看（1+b）/（1+a）與 1 的大小關(guān)系 。
3.兩期：倍數(shù)沒(méi)有兩期 ， 無(wú)意義 ， 不考 。
【注意】倍數(shù)=r+1 ， r=倍數(shù)-1 。【注意】做題的時(shí)候要邊算、邊看
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