除和除以有什么區(qū)別，為什么中國小學(xué)數(shù)學(xué)教育要分除和除以的區(qū)別 _區(qū)別

學(xué)數(shù)學(xué)要先學(xué)好語言，不管是漢語還是英語。但中國小學(xué)生一開始學(xué)數(shù)學(xué)除法，就只能被動(dòng)接受“除以"的數(shù)學(xué)意義，甚至很多成年人也不知道“除以"的原始意義。在古代漢語里，“除以"是兩個(gè)詞，“除"是動(dòng)詞“分、分配、分割"的意思，“以”是介詞“被、用"的意思，比如10個(gè)蘋果被5個(gè)人分(10除以5)，或者5個(gè)人分10個(gè)蘋果(5除10)，但日常生活中不會(huì)用到“五人除十果”這樣文言的表達(dá) 。所以導(dǎo)致很多人分不清“除"和“除以"的語義區(qū)別。英語里應(yīng)該不存在難以區(qū)分的問題，“除"的英文單詞divide在生活中就是“分、分割"的意思，divide 10 apples by 5 men，或者divide 10 apples into 5，或者5 men divide 10 apples
后面這么多“神”回答，反復(fù)解釋“除”和“除以”的區(qū)別，這還用你說嗎?！題主難道不知道這區(qū)別嗎？人家問的是“為什么形成了兩種說法，來表達(dá)一種數(shù)學(xué)關(guān)系?”
其實(shí)，之所以形成“除”和“除以”兩種表達(dá)方式，來表達(dá)同一種數(shù)學(xué)關(guān)系，與中國的文化傳統(tǒng)有關(guān)系。中國古代沒有專門的數(shù)學(xué)符號(hào)，都是用文字表述來表述數(shù)學(xué)關(guān)系和計(jì)算關(guān)系，以及過程。于是，類似于說話的表達(dá)方式就出現(xiàn)了，例如，你爸爸“叫你兒子”，你“尊稱你爸爸為父親”，這樣子的來回倒的車轱轆話，到處都是。100÷2=50，西方數(shù)學(xué)上就這一種簡潔的表達(dá) 。而用漢語言文字表達(dá)，則100可以在前，2也可以在前。于是一百除以二等于五十，和二除一百等于五十，兩種說法就出現(xiàn)了，兩種話說的是一件事。當(dāng)然，中國話一貫標(biāo)榜是一種優(yōu)秀的語言，還有許多其他說法，比如一百被二除等于五十。。。等等，換著法子說一件事，例子比比皆是。
再者，中國人總是希望自己表達(dá)與眾不同，老是和人家說話不一樣，其實(shí)說的一件事。不信，仔細(xì)觀察周圍的人，很多這樣說話的，其實(shí)很討厭。
這就是中國文化在數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)上的折射。
釋義（理解區(qū)別）

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1.1 通過以上釋義我們知道，題目中應(yīng)該采取的是第四條，算數(shù)中用一個(gè)數(shù)去分另一個(gè)數(shù)，是“乘”的反運(yùn)算。
那么很顯然，根據(jù)釋義，3除15，就是用3去分15；2除11，就是用2去分11。

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1.2 再來看看“以”，很顯然，“除以”應(yīng)該采用第一個(gè)釋義。
比如“動(dòng)之以情，曉之以理”就是用情動(dòng)之，用理曉之；再如贈(zèng)以鮮花，把鮮花贈(zèng)給（某某）。那么依次為例，15除以3，就是用3去除15，回到“除”的釋義，就是用3去分15；
為什么區(qū)分
2.1還是以a÷b=c為例，除法不等于乘法，它符合交換律，比如a×b=b×a，但是a÷b≠b÷a 。
對(duì)除數(shù)和被除數(shù)必須要加以區(qū)分。a÷b就是把整體a個(gè)分成以b個(gè)為一份，一共能夠分幾份的問題！換個(gè)表達(dá)就是以b個(gè)一份，a能夠被分成多少份。差不多就是把字句和被字句的區(qū)別。
其實(shí)最糾結(jié)的并不是這個(gè)，如果我們把除以換一個(gè)詞，比如說換成“佘”規(guī)定a佘b為用b分a，a除b就是用a分b，就解決這個(gè)麻煩。什么除以，什么除，無非都是人為規(guī)定的。
就像英語里面的besides和except一樣，一個(gè)除了（含），一個(gè)除了（不含），一樣，無非就是畫個(gè)規(guī)定！

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【除和除以有什么區(qū)別，為什么中國小學(xué)數(shù)學(xué)教育要分除和除以的區(qū)別】2.2 目前我看到的小學(xué)教材好像對(duì)這個(gè)也淡化了，一般采用a÷b=c……d這種表達(dá)式寫法。在教學(xué)過程中，也很少用到除，大多采用除以這一用法，尤其是后續(xù)學(xué)習(xí)中，比如解方程中，兩邊同除以a（a≠0），兩邊同除以2等等。這個(gè)使用起來也比較方便！
除有一種釋義：算術(shù)中用一個(gè)數(shù)去分另一個(gè)數(shù)，是“乘”的反運(yùn)算。例如，4能整除12，說的是12可以分成4個(gè)整數(shù) 。而3除10余數(shù)1，即把10分成3個(gè)3，還有多余的1，這就不能整除了。
用英文來說，除就是devide 。
而除以，就是用……來除。12÷4＝3，要讀成12除以4等于3，即用4來除12（12分成四部分），每部分是3 。一年可以分成四季，每季三個(gè)月。很多人把12÷4讀成12除4，肯定是錯(cuò)誤的，這說明小學(xué)知識(shí)學(xué)得不扎實(shí) 。
4×3＝12，要讀成4乘以3等于12，或3乘4等于12 。由于乘法滿足交換律，乘和乘以這種先后次序說錯(cuò)了并不影響計(jì)算結(jié)果。但在除和除以上，隨便亂說就沒有那么幸運(yùn)了。
12÷4用英文表達(dá)就是12 devided by 4，即12用4來除，或12除以4 。
此中有真意，欲辨已忘言。除和除以，一直就在哪里，隱含古漢語的表達(dá)方式。小學(xué)老師有沒有講清楚是一回事，隨著年齡的增長，自己對(duì)中文的理解必須精確才不會(huì)出錯(cuò) 。