無限不循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù) _循環(huán)小數(shù)

無限不循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù)

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無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，是無理數(shù) 。
分析：
有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，表示為a/b 。有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限的或者是無限循環(huán)的數(shù) 。
無理數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，也可以稱為無限不循環(huán)小數(shù)，即將它寫成小數(shù)形式時，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不循環(huán) 。
有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù) 。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。
由于任何一個整數(shù)或分數(shù)都可以化為十進制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分數(shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進制循環(huán)小數(shù) 。
無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù) 。簡單的說，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、等。
而有理數(shù)由所有分數(shù)，整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比，如21/7等。
有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運算通行無阻。
無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎無理數(shù)的定義就是‘無限不循環(huán)小數(shù)’ 。
所以無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，但是無限小數(shù) 。
供參考，請笑納。
無限循環(huán)小數(shù)屬于有理數(shù)嗎無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 。
無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán) 。

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相關信息：
以看出，無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示（例如，以十進制數(shù)字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重復，即不包含數(shù)字的子序列。例如，數(shù)字π的十進制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示π，也不重復。
必須終止或重復的有理數(shù)字的十進制擴展的證據(jù)不同于終止或重復的十進制擴展必須是有理數(shù)的證據(jù)，盡管基本而不冗長，但兩種證明都需要一些工作。數(shù)學家通常不會把“終止或重復”作為有理數(shù)概念的定義。
無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，屬于無理數(shù) 。有理數(shù)是一個整數(shù)和另一個正整數(shù)相除得到的結果，有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，而有理數(shù)的小數(shù)部分分為有限與無限，如果是無限的數(shù)，那它的小數(shù)部分必須是有規(guī)律的，循環(huán)數(shù) 。
無限循環(huán)小數(shù)是可以被表示為一個整數(shù)除以一個正整數(shù)的。而無理數(shù)，即不能表示為一個整數(shù)除以一個正整數(shù)的形式，小數(shù)點后面的數(shù)字是沒有規(guī)律的，不循環(huán)的數(shù)字。簡單的說，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)，所以無限不循環(huán)小數(shù)是屬于無理數(shù)的。

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常見的無理數(shù)
圓周長與其直徑的比值，歐拉數(shù)e，黃金比例φ等等，可以看出，無理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中表示（例如，以十進制數(shù)字或任何其他自然基礎表示）不會終止，也不會重復，即不包含數(shù)字的子序列。
例如，數(shù)字π的十進制表示從3.141592653589793開始，但沒有有限數(shù)字的數(shù)字可以精確地表示π，也不重復。必須終止或重復的有理數(shù)字的十進制擴展的證據(jù)不同于終止或重復的十進制擴展必須是有理數(shù)的證據(jù)，盡管基本而不冗長，但兩種證明都需要一些工作。數(shù)學家通常不會把“終止或重復”作為有理數(shù)概念的定義。
無限不循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，是無理數(shù) 。
分析：
有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，表示為a/b 。有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限的或者是無限循環(huán)的數(shù) 。
無理數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比，也可以稱為無限不循環(huán)小數(shù)，即將它寫成小數(shù)形式時，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不循環(huán) 。

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擴展資料：
有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù) 。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。
【無限不循環(huán)小數(shù)是不是有理數(shù)】由于任何一個整數(shù)或分數(shù)都可以化為十進制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個十進制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分數(shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進制循環(huán)小數(shù) 。
無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù) 。簡單的說，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、

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等。
而有理數(shù)由所有分數(shù)，整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比，如21/7等。
有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運算通行無阻。
參考資料：