1. 首頁 > 生活百科 >

不同數制的進位規則是相同的

生活百科 數制

不同數制的進位規則是相同的嗎？

不同數制的進位規則是相同的

文章插圖
不論是幾進制，只是進率不同，進位規則都是相同的 。數制，也稱為“計數制”，是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法 。任何一個數制都包含兩個基本要素：基數和位權 。
進率是一個漢語詞匯，拼音是jìnlǜ 。一個數量，用同類的兩個計量單位表示，用高級單位表示出的數值和用低級單位表示出的數值之比，叫做這兩個單位間的進率 。
不同數制的進位規則是相同的對不論是幾進制，只是進率不同，進位規則都是相同的 。比如十進制，滿10進1，9+1就是10 。八進制，7+1=10，二進制，1+1=10
二進制是一種算法嗎二進制是一種數制，也就是一種計數方法，采用“逢二進一”的進位規則，“借一當二”的借位規則 。十進制數制有對應的二進制數表示方法，兩者雖數值不同，但是所表示的量的大小是相同的 。
十進制和十進位的區別是什么"十進制計數法"是相對"二進制計數法"而言的，它是我們日常使用最多的計數方法（俗稱“逢十進一)它的定義是:“每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是"十"的計數方法,叫做“十進制計數法” 。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數 。它的基數為2，進位規則是"逢二進一",借位規則是“借一當二" 。它是由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現 。比如當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統 。
二進制換算成十進制怎么算方法：要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方，小數點后則是從左往右 。
例如：二進制數1101.01轉化成十進制
1101.01（二進制）=1*2^0+0*2^1+1*2^2+1*2^3 +0*2^-1+1*2^-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（十進制）
所以總結起來通用公式為：
abcd.efg(二進制)=d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3（十進制）
二進制的特點
1、它由兩個數碼0，1組成，二進制數運算規律是逢二進一 。
【不同數制的進位規則是相同的】2、二進制數的書寫通常在數的右下方注上基數2，或加后面加B表示 。
二進制和十進制的區別：
1、用處不同：二進制主要用于計算機運算，十進制主要用于日常生活 。
2、組成不同：二進制只有兩個數字0和1來表示，十進制則是由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個基本數字組成的數字系統 。
3、規則不同：二進制進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二” 。而十進制基于位進制和十進位兩條原則，即所有的數字都用10個基本的符號表示，“滿十進一”，同時同一個符號在不同位置上所表示的數值不同，符號的位置非常重要 。基本符號是0到9十個數字 。要表示這十個數的10倍，就將這些數字右移一位，用0補上空位 。

    推薦閱讀