五邊形的外角和是多少度
文章插圖
五邊形的外角和都是360°，任何一個(gè)多邊形的外角和都是固定值為360° 。五邊形在平面幾何學(xué)上指所有由五條邊圍襯成及有五只角的多邊形 。完美五邊形和正五邊形都是五邊形的一種特殊類型 。正五邊形，是正多邊形的一種，有將正五邊形的對角線連起來，可以造成一個(gè)五角星 。
多邊形都會有內(nèi)角，與之對應(yīng)的是外角，即將其中一條邊延長后，延長線與另一條邊成的夾角，稱為外角 。多邊形外角的總和叫做外角和 。任意多邊形的外角和都為360°，與邊數(shù)無關(guān) 。
五邊形的外角和等于多少度答案B
分析：根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答．
解答：五邊形的外角和是360°．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是360°．
五邊形的外角和是多少所有多邊形的外角和都是360°~
正五邊形的外角和等于多少度先要算出正五邊形內(nèi)角的度數(shù)，以正五邊形中心為頂點(diǎn)把它分為五個(gè)三角形，假沒內(nèi)角為x度，就有5x+360＝180×5
x＝108度 所以外角等于360-108＝252度
252×5＝1260 正五邊形外角和等于1260度 。
三角形四邊形五邊形六邊形的外角和是多少三角形、四邊形、五邊形的外角和都是360°，任何一個(gè)多邊形的外角和都是固定值，為360° 。
證明：
∵n邊形外角等于（180-和他相鄰的內(nèi)角）
∴180n-180（n-2）=180n-180n+360=360
180n是所有外角和內(nèi)角的和,180（n-2）是所有內(nèi)角和,減去就是外角和.
由上式可知任意多邊形的外角和等于360度
擴(kuò)展資料
多邊形的內(nèi)角和
定義
〔n-2〕×180°（n為邊數(shù)）
多邊形內(nèi)角和定理證明
證法一：在n邊形內(nèi)任取一點(diǎn)O，連結(jié)O與各個(gè)頂點(diǎn)，把n邊形分成n個(gè)三角形.
因?yàn)檫@n個(gè)三角形的內(nèi)角的和等于n·180°，以O(shè)為公共頂點(diǎn)的n個(gè)角的和是360°
所以n邊形的內(nèi)角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）
【五邊形的外角和是多少度，五邊形的外角和等于多少度】即n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°.（n為邊數(shù)）
證法二：連結(jié)多邊形的任一頂點(diǎn)A1與其不相鄰的各個(gè)頂點(diǎn)的線段，把n邊形分成（n-2）個(gè)三角形.
因?yàn)檫@（n-2）個(gè)三角形的內(nèi)角和都等于（n-2）·180°（n為邊數(shù)）
所以n邊形的內(nèi)角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點(diǎn)P，連結(jié)P點(diǎn)與其不相鄰的其它各頂點(diǎn)的線段可以把n邊形分成（n-1）個(gè)三角形，
這（n-1）個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（n-1）·180°（n為邊數(shù)）
以P為公共頂點(diǎn)的（n-1）個(gè)角的和是180°
所以n邊形的內(nèi)角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.（n為邊數(shù)）
參考資料：
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