高中三角學的一道證明題
證明三角形中有一個角是60度 ， 若滿足以下等式：
文章插圖
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證明：√3=sin60°/cos60°,帶入給定的等式有：
SinAcos60°-cosAsin60° + sinBcos60°-cosBsin60° + sinCcos60°-cosCsin60°
=sin(A-60°)+sin(B-60°)+sin(C-60°)
下面要利用一個引理 ， 即：
若角度P+Q+R=0 ， 那么有：
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這個恒等式利用三角的恒等變換很容易證明 ， 證明方法用和差化積的公式 。
而在三角形ABC中：
A-60°+B-60°+C-60°=0 ， 滿足這個恒等式 ，
【高中三角形證明問題 高中三角學的一道證明題是什么】所以
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因此至少上面的因子至少有一個為零 ，
即A ， B ， C中至少有一個是60°
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