黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化



黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
最近一直在思考黎曼猜想的一些問題 。
如果一些朋友不太了解黎曼猜想,請先百度一下 。我們今天探討的黎曼猜想問題,會在基本了解的基礎之上,所以希望有不理解的朋友,先去百度 。
黎曼猜想中,最早是Zeta函數,就是ζ(s)函數 。ζ(s)函數的定義域是事實 。在實數范圍內,s的有意地點是s大于1,當s等于1時,分母為零,沒有意義 。當s小于1,ζ(s)的值是無窮大 。
黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
后面黎曼將這個函數擴展到復數域,就得到了黎曼Zeta函數 。擴展之后用解析延拓得到了新的復數域的函數 。這時候在復數域中,黎曼Zeta函數的s就可以取除了1的任意點 。
擴展到復數域之后,黎曼發現了這個函數與素數之間的關系 。基于這些研究,黎曼寫了一篇非常著名的論文《論小于給定數值的素數個數》 。
在這篇論文中,黎曼將素數與黎曼猜想進行了關聯 。也正是這篇論文,揭開了黎曼猜想 。
黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
今天我們主要是探討一些黎曼猜想的解析延拓前后的問題 。我們將從空間維度角度認識 。
黎曼將Zeta函數從一維的數變化到二維的數 。這時候就能看到將一個發散的函數變成了收斂的函數 。
這里其實與我們的空間維度認識有很大關系 。
黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
一維定義域狀態下,ζ(s)在s小于1的時候,是在s趨于無窮大時,也是趨于無窮大的 。這時候可以說之所以會是無窮大,是因為二維面上的點有無窮多個 。但是面積我們可以用二維的乘積去表示 。這樣Zeta函數在二維空間中,s在小于1時就是有限的了,也是收斂的了 。
這樣的現象就如同π在一維狀態下是無理數,二維狀態下,是有理數一樣 。
黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
我們需要將數進行多維化,這樣我們就能更好去認識我們的世界 。
我們本身也是生活在很多維度的世界,組成的多維空間世界 。
素數和黎曼猜想的很多現象也是與多維空間有關的 。
黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
我們知道π的計算有很多種方法 。
不同方法都能得到π的準確值,只是不同方法效率不一樣罷了 。但是所有的方法都必須經過很多次計算,才能得到近視值 。
為何很多計算機都能計算出π值呢?這個問題我們很少會去思考 。
我們知道乘法計算中有很多技巧 。比如34*36=1224 。
1.最基本的計算34*36=34*6+34*30=204+1020=1224 。
2.快速計算34*36=3(3+1)*100+4*6=1224
第二種計算是通過一種規律得到的 。那就是十位數相同,尾數加起來等于10 。就能很快計算出結果 。
數學計算中有很多規律,其實這些規律本身也是存在于多維空間中的 。
拿剛才的規律來說 。當大家發現12*18=216,13*17=221等例子就能逐漸看到這些計算中的共同之處 。
黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
這些共同之處就能形成新的線性關系 。不過這些線性關系,在我們現在看來,是看不見的,并且是被我們忽視的 。
因為我們并不能在三維空間中畫出這些線,但是確實能感受到這些線的存在 。
尤其是擁有共同點的事物,我們都能將這些共同點組成一個維度 。
黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化

文章插圖
這也是我們解題會有很多種方法的關鍵點 。我們看待黎曼猜想,也是需要用多種角度和方法去認識 。
當我們能全面看清黎曼猜想的時候,我們就能解決黎曼猜想了 。
之所以我們現在無法解決黎曼猜想的問題,就是因為我們認識角度受到了嚴重的局限 。
【黎曼猜想是啥意思 黎曼猜想與多維化】我們可以將黎曼猜想擴大到多維數,進行解析延拓 。也許會看得更清楚 。

    推薦閱讀