重心是什么，三角形的重心是什么的交點(diǎn) _是什么

重心是什么

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重心是指三角形的三條中線的交點(diǎn)，其證明定理有燕尾定理或塞瓦定理，應(yīng)用定理有梅涅勞斯定理、塞瓦定理。
重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1 。
重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。
重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離的平方和最小。
在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均。
重心是三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn) 。
三角形的重心是什么的交點(diǎn)三角形的重心是什么的交點(diǎn)如下：
三角形重心是三角形三條中線的交點(diǎn) 。

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當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時(shí)，重心與形心重合。三角形的外心是三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)或三角形外接圓的圓心。
重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1 。重心和三角形3個(gè)頂點(diǎn)組成的3個(gè)三角形面積相等。重心到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離平方的和最小 (等邊三角形) 。
三角形內(nèi)到三邊距離之積最大的點(diǎn) 。在平面直角坐標(biāo)系中，重心的坐標(biāo)是頂點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù) 。在△ABC中，若MA向量+MB向量+MC向量=0(向量) ，則M點(diǎn)為△ABC的重心，反之也成立。

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三角形簡(jiǎn)介：
三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段“首尾”順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
常見(jiàn)的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。
什么叫重心重心是指地球?qū)ξ矬w中每一微小部分引力的合力作用點(diǎn) 。
物體的每一微小部分都受地心引力作用(見(jiàn)萬(wàn)有引力)，這些引力可近似地看成為相交于地心的匯交力系。由于物體的尺寸遠(yuǎn)小于地球半徑，所以可近似地把作用在一般物體上的引力視為平行力系，物體的總重量就是這些引力的合力。
地球上的任何物體都要受到地球的引力，若把物體假想地分割成無(wú)數(shù)部分，則所有這些微小部分受到的地球引力將組成一個(gè)空間匯交力系(匯交點(diǎn)在地球中心) 。由于物體的尺寸與地球的半徑相比要小很多，因此可近似地認(rèn)為這個(gè)力系是空間平行力系，此平行力系的合力G即物體的重力。

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重心的確定：
物體的重心位置，質(zhì)量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關(guān) 。有規(guī)則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細(xì)直棒的中心在棒的中點(diǎn)，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點(diǎn) 。不規(guī)則物體的重心，可以用懸掛法來(lái)確定。
質(zhì)量分布不均勻的物體，重心的位置除跟物體的形狀有關(guān)外，還跟物體內(nèi)質(zhì)量的分布有關(guān) 。載重汽車(chē)的重心隨著裝貨多少和裝載位置而變化，起重機(jī)的重心隨著提升物體的重量和高度而變化。
以上內(nèi)容參考：
重心是什么三角形的重心是各中線的交點(diǎn)，重心定理是說(shuō)三角形頂點(diǎn)到重心的距離等于該頂點(diǎn)對(duì)邊上中線長(zhǎng)的2/3
利用三角形的相似性可以很快得到證明。
△ABC，AB、BC、CA中點(diǎn)分別為D、E、F，交于一點(diǎn)G 。
∴DF//BC，DF=BC/2
①（中位線定理）。
∴△ADF∽△ABC,
E為BC中點(diǎn)，∴H為DF中點(diǎn)（可證AH/AE=DH/BE=HF/EC,
BE=EC,
∴DH=HF)
∴HF=DF/2
,
BE=BC/2，
又可由①知HF=BE/2
∴HF//BE.
又∵∠BGE=∠FGH 。
∴△BGE∽△FGH
∴BG/GF=BE/HF=2 。
∴BG=（2/3）BF
同樣，利用公邊定理及三角形的等高可輕易求得三條中線分得的六個(gè)三角形面積相等，通過(guò)面積亦可證明。
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