球形面積計(jì)算公式圖解圓球體積公式

數(shù)學(xué)看似枯燥，其實(shí)不然。如果我們掌握了正確的學(xué)習(xí)方法，我們就能愉快地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 。學(xué)好數(shù)學(xué)大致可以分為三步:一是梳理知識(shí)點(diǎn)；第二，學(xué)好各種題型；第三，鞏固所學(xué)知識(shí)的訓(xùn)練。
現(xiàn)在讓我們看看今天要學(xué)的內(nèi)容。我們先來(lái)看看下面這個(gè)球的體積和表面積的思維導(dǎo)圖:

文章插圖

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然后，針對(duì)球的體積和表面積膨脹，第一步是知識(shí)梳理:
知識(shí)點(diǎn)球的體積公式和表面積公式
1.球的體積公式v = π R3(其中r為球的半徑) 。
2.球的表面積公式s = 4 π R2 。
思維球有底嗎？球體可以展開(kāi)成平面圖形嗎？
【球形面積計(jì)算公式圖解圓球體積公式】答:球沒(méi)有底面，球的表面不能展開(kāi)成平面。
兩個(gè)球體橫截面的特征
1.球體既是中心對(duì)稱幾何，也是軸對(duì)稱幾何。球體的任何橫截面都是圓的，其三視圖也是圓的。
2.利用球體的半徑、截面圓的半徑、球體中心到截面的距離構(gòu)造直角三角形，是將空之間的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的主要途徑。
然后是問(wèn)題的分類:
球的表面積和體積
例1 (1)已知球的表面積為64π，計(jì)算其體積；
(2)假設(shè)球體的體積為π，求其表面積。
解(1)如果球的半徑是R，那么4π R2 = 64π，解是R = 4，
所以球的體積v = π R3 = π 43 = π 。
(2)如果球的半徑為R，那么π R3 = π，解為R = 5 。
因此，球的表面積s = 4 π R2 = 4 π× 52 = 100 π 。
反思與感知1 。給定球體的半徑，我們可以直接用公式計(jì)算它的表面積和體積。
2.給定球的表面積和體積，我們可以用公式計(jì)算它的半徑。
兩個(gè)球的橫截面問(wèn)題