復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式什么？怎么求導(dǎo)？

總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x) 。主要方法：先對(duì)該函數(shù)進(jìn)行分解，分解成簡(jiǎn)單函數(shù)，然后對(duì)各個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)，最后將求導(dǎo)后的結(jié)果相乘，并將中間變量還原為對(duì)應(yīng)的自變量。

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設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域?yàn)镈u，值域?yàn)镸u，函數(shù)u=g(x)的定義域?yàn)镈x，值域?yàn)镸x，如果Mx∩Du≠Ø，那么對(duì)于Mx∩Du內(nèi)的任意一個(gè)x經(jīng)過(guò)u;有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，則變量x與y之間通過(guò)變量u形成的一種函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)稱為復(fù)合函數(shù) 。

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復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式：①設(shè)u=g(x)，對(duì)f(u)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；②設(shè)u=g(x),a=p(u)，對(duì)f(a)求導(dǎo)得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；總的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x) 。先對(duì)該函數(shù)進(jìn)行分解，分解成簡(jiǎn)單函數(shù)，然后對(duì)各個(gè)簡(jiǎn)單函數(shù)求導(dǎo)，最后將求導(dǎo)后的結(jié)果相乘，并將中間變量還原為對(duì)應(yīng)的自變量。兩個(gè)函數(shù)商的復(fù)合函數(shù)可導(dǎo)的前提條件是作分母的函數(shù)即g(x)≠0，否則無(wú)意義。

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【復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式什么？怎么求導(dǎo)？】復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，就是找出構(gòu)成復(fù)合函數(shù)的子函數(shù)，一個(gè)復(fù)合函數(shù)可以拆分成無(wú)數(shù)種子函數(shù) 。對(duì)于復(fù)合函數(shù)自身帶有冪指對(duì)這類較為難求導(dǎo)的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)會(huì)以它為中心進(jìn)行化簡(jiǎn)，即最終子函數(shù)能夠很容易求出復(fù)合函數(shù)中的冪指對(duì) 。將復(fù)合函數(shù)的本框架作為原函數(shù)，化好子函數(shù)后，就是求導(dǎo)過(guò)程，劃出來(lái)的函數(shù)全部求導(dǎo)，代入即可。