臨界點(diǎn) 物理臨界現(xiàn)象——神秘且微妙的物理世界，多尺度系統(tǒng)的迷人奧秘( 二 ) https://p0.ssl.img.3

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圖7：三種不同溫度下固體中磁動(dòng)量的模式

為什么要研究臨界現(xiàn)象？關(guān)鍵現(xiàn)象之所以特別吸引人，主要有三個(gè)原因：

物理學(xué)家還沒(méi)有完全理解潛在的微觀現(xiàn)象
不同的物理系統(tǒng)在接近臨界點(diǎn)時(shí)表現(xiàn)出非常相似的行為。一個(gè)著名的例子是鐵磁體和簡(jiǎn)單流體在接近臨界點(diǎn)時(shí)的相似性。事實(shí)上，對(duì)于幾組看似不同的系統(tǒng)，臨界點(diǎn)指數(shù)的數(shù)值是相等的。
根據(jù)斯坦利的說(shuō)法，第三個(gè)原因是敬畏。他說(shuō)道:“我們想知道，當(dāng)我們接近臨界溫度時(shí)，自旋‘知道’怎么會(huì)突然對(duì)齊。自旋是如何在整個(gè)系統(tǒng)中如此廣泛地傳播它們的相關(guān)性的？

配分函數(shù)例如，為了研究鐵磁體在某溫度T時(shí)的熱平衡性質(zhì)，原則上我們應(yīng)該寫(xiě)出它的配分函數(shù)。系統(tǒng)的配分函數(shù)Z描述了系統(tǒng)處于（熱力學(xué)）平衡時(shí)的統(tǒng)計(jì)特性，它是用系統(tǒng)的哈密頓量H來(lái)表示的。系統(tǒng)的大部分熱力學(xué)變量，包括總能和自由能、熵、壓力、磁化等，都可以寫(xiě)成配分函數(shù)（或其導(dǎo)數(shù)）的形式。
配分函數(shù)為：

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式2：配分函數(shù)有溫度T和微觀哈密頓量H。

H是微觀哈密頓量。我們也可以把Z寫(xiě)成：

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式3：用自由能G表示的配分函數(shù)。

G是吉布斯自由能。后者很重要，因?yàn)樗兄谧R(shí)別系統(tǒng)的平衡態(tài)。這是因?yàn)槿绻覀冏屜到y(tǒng)保持恒定的溫度和壓強(qiáng)，當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，吉布斯勢(shì)最小。
對(duì)于非零溫度，Z似乎是T的平滑函數(shù)，除了臨界溫度下的非解析行為。
金茲堡—朗道理論（Ginzburg–Landau theory）然而，在大多數(shù)復(fù)雜系統(tǒng)的情況下，Z不能計(jì)算，因此不能使用微觀哈密頓量來(lái)分析。
這兩個(gè)著名蘇聯(lián)物理學(xué)家列夫·郎道（ Lev Landau）和維塔利金茲堡（ Vitaly Ginzburg）認(rèn)為，另一種用磁化強(qiáng)度來(lái)表示自由能G的方法是考慮G對(duì)M的對(duì)稱(chēng)性。磁化強(qiáng)度通常被稱(chēng)為序參數(shù)。