高中數(shù)學筆記整理五篇分享
【高中數(shù)學筆記整理五篇分享】奮斗也就是我們平常所說的努力 。那種不怕苦，不怕累的精神在學習中也是需要的 。看到了一道有意思的題，就不惜一切代價攻克它 。為了學習，廢寢忘食一點也不是難事，只要你做到了有興趣 。下面是小編給大家?guī)淼母呷龜?shù)學知識點總結(jié)，歡迎大家閱讀!
高中數(shù)學筆記整理1
1.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);
2.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);
3.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于點(a,b)成中心對稱;
4.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關于x=a成軸對稱 。
5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);
6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關于原點對稱).
高中數(shù)學筆記整理結(jié)2
等式的性質(zhì)：①不等式的性質(zhì)可分為不等式基本性質(zhì)和不等式運算性質(zhì)兩部分 。
不等式基本性質(zhì)有：
(1)a>bb
(2)a>b,b>ca>c(傳遞性)
(3)a>ba+c>b+c(c∈R)
(4)c>0時，a>bac>bc
c<0時，a>bac
運算性質(zhì)有：
(1)a>b,c>da+c>b+d 。
(2)a>b>0,c>d>0ac>bd 。
(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1) 。
(4)a>b>0>(n∈N,n>1) 。
應注意，上述性質(zhì)中，條件與結(jié)論的邏輯關系有兩種：“”和“”即推出關系和等價關系 。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換 。解不等式就是施行一系列的等價變換 。因此，要正確理解和應用不等式性質(zhì) 。
②關于不等式的性質(zhì)的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式能否成立 。
(2)利用不等式的性質(zhì)及實數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)性質(zhì)，判斷實數(shù)值的大小 。
(3)利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式變換中條件與結(jié)論間的充分或必要關系 。
高中數(shù)學筆記整理3
第一章：空間幾何 。三視圖和直觀圖的繪制不算難 。但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物 。這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結(jié)合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推 。有必要的還要在做題時結(jié)合草圖，不能單憑想象 。后面的錐體柱體臺體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大 。做題表求表面積時注意好到底有幾個面，到底有沒有上下底這類問題就可以 。
第二章：點、直線、平面之間的位置關系 。這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生要多看圖，自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規(guī)范性問題 。關于這一章的內(nèi)容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質(zhì)，同時能用圖形語言、文字語言、數(shù)學表達式表示出來 。只要這些全部過關這一章就解決了一大半 。這一章的難點在于二面角這個概念，難度在于對這個概念無法理解，即知道有這個概念，但就是無法在二面里面做出這個角 。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什么捷徑可走 。
第三章：直線與方程 。這一章主要講斜率與直線的位置關系 。只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就不大了 。需要格外注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況，這是常考點 。另外直線方程的幾種形式，記得一般公式會用就行，要求不高 。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，記住公式，直接套用 。
第四章：圓與方程 。能熟練的把一般式方程轉(zhuǎn)化為標準方程，通常的考試形式是等式的一遍含根號，另一邊不含，這時就要注意開方后定義域或值域的限制;通過點到點的距離、點到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系 。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交直線的多種情況，這也是常考點 。
高中數(shù)學筆記整理4
一個推導
利用錯位相減法推導等比數(shù)列的前n項和：
Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，
同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，
兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).
兩個防范
(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.
(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導致解題失誤.
三種方法
等比數(shù)列的判斷方法有：
(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.
(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列.
注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.
高中數(shù)學筆記整理5
向量的向量積
定義：兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量，記作a×b 。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構成右手系 。若a、b共線，則a×b=0 。
向量的向量積性質(zhì)：
∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積 。
a×a=0 。
a‖b〈=〉a×b=0 。
向量的向量積運算律
a×b=-b×a;
(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);
(a+b)×c=a×c+b×c.
注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的 。
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