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d1 波函數(shù)什么都知道

通過(guò)量子糾纏，我們知道了微觀事物的某些屬性是在觀測(cè)的那一瞬間才確定的，這使得我們有點(diǎn)懷疑世界的客觀性。我們還有一個(gè)推測(cè)，波函數(shù)似乎有一種超越空間的感知能力。咱們先放下世界的客觀性不討論，先用一個(gè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步看看波函數(shù)的感知能力。
你不需要非凡的智力就能理解量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)，但是你需要足夠的思考和耐心，才能體會(huì)到其中的妙處。我保證這個(gè)實(shí)驗(yàn)絕對(duì)精彩。
咱們?cè)O(shè)想有這么一個(gè)無(wú)比敏感的炸彈。任何東西，哪怕是一個(gè)光子打在它身上，它也會(huì)立即爆炸。古龍小說(shuō)里的人物經(jīng)常吹牛，說(shuō)我有這么一個(gè)神秘的武器，除了我沒(méi)有人見(jiàn)過(guò)它的樣子 —— 因?yàn)樗幸?jiàn)過(guò)它的人都被它殺死了。你看我們說(shuō)的這個(gè)炸彈是不是就有這個(gè)性質(zhì)。你要看到它，就至少要讓它接觸一個(gè)光子 —— 可是只要接觸一個(gè)光子它就會(huì)爆炸，那你說(shuō)有沒(méi)有什么辦法在不引爆這顆炸彈的情況下，探測(cè)到它的存在呢？
量子力學(xué)有辦法。這個(gè)實(shí)驗(yàn)叫“伊利澤-威德曼炸彈測(cè)試（Elitzur–Vaidman bomb tester）”，一開始是伊利澤和威德曼這兩個(gè)物理學(xué)家在 1993 年提出的一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，結(jié)果 1994 年就被人給做成了，當(dāng)然不是用真的炸彈。這是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的、不需要發(fā)生任何相互作用的探測(cè)。經(jīng)典物理學(xué)無(wú)論如何都不會(huì)允許這種事情，這是波函數(shù)的超能力。
我先給你介紹一個(gè)新儀器，叫“馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x（Mach-Zehnder interferometer，MZI）” 。它的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，由一束激光、兩個(gè)分束器、兩面鏡子和兩個(gè)探測(cè)器組成 [1] ——
分束器
d1 波函數(shù)什么都知道
文章插圖

我們?cè)诘?10 篇說(shuō)過(guò)分束器。分束器就是一塊厚玻璃，單面鍍著一層銀，它在這里的作用是把一束入射的光線分成相等的兩束，一束反射、一束透射。
咱們先說(shuō)經(jīng)典物理學(xué)的場(chǎng)景。干涉儀左下角的光源發(fā)出一道光線，被第一個(gè)分束器平分成兩個(gè)光束，一個(gè)往上走（路徑1），一個(gè)往右走（路徑2）。兩束光分別被鏡子反射，又在第二個(gè)分束器匯合。把路線都調(diào)成精確的直角，第二個(gè)分束器再分出來(lái)的四條光線就會(huì)兩兩重合，還是變成兩條光線，各自走向一個(gè)探測(cè)器。這就是整個(gè)干涉儀的結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)單吧？
好，如果你用的不是普通光線，而是非常純凈的、有一個(gè)單一精確頻率的激光，有意思的事情就發(fā)生了：探測(cè)器 D1 將會(huì)接收不到光線，所有的光都走向了 D2。像下面圖中這樣 ——
d1 波函數(shù)什么都知道
文章插圖

這是為啥呢？我們需要一個(gè)簡(jiǎn)單的光學(xué)知識(shí)，也就是“相位”。作為一種波，光在路上會(huì)有周期變化的波峰和波谷，相位就是波峰和波谷的位置。光線每一次被鏡子、或者被分束器的*外表面*反射，相位都會(huì)增加半個(gè)波長(zhǎng)；每一次在分束器內(nèi)*透射*，或者被分束器的*內(nèi)表面*反射，都不會(huì)改變相位。分束器改變相位的這個(gè)性質(zhì)，我們?cè)诘?10 篇也用到了。
考慮到相位的變化，從路徑1 分出來(lái)通往 D1 的光束的相位，和從路徑2 分出來(lái)通往 D1 的光束的相位正好差半個(gè)波長(zhǎng)，以至于它們會(huì)發(fā)生咱們第 4 講說(shuō)過(guò)的那個(gè)相消干涉，都沒(méi)有了！而通往 D2 的兩束光相位相同，正好合并成原來(lái)的那一束光。
總而言之，你只要記住，對(duì)圖中這個(gè)馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x來(lái)說(shuō)，只要一切都弄得很精確，結(jié)果就應(yīng)該像第二張圖那樣，只有探測(cè)器 D2 能接收到光。
對(duì)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家來(lái)說(shuō)，馬赫-曾德?tīng)柛缮鎯x相當(dāng)于是升級(jí)版的楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)。雙縫實(shí)驗(yàn)里兩個(gè)縫出來(lái)的兩束光在屏幕上不同位置會(huì)有不一樣的相位差，顯得有點(diǎn)亂；有了這個(gè)干涉儀，物理學(xué)家可以在光的路徑上隨意改變相位，想要什么樣的干涉就有什么干涉，路徑簡(jiǎn)單，結(jié)果干凈。
現(xiàn)在我們用量子力學(xué)的視角再看一遍這個(gè)干涉。物理學(xué)家有辦法，每次向干涉儀只發(fā)射一個(gè)光子。你想想這會(huì)是什么情形。
分束器并不能把單個(gè)光子給一分兩半。單個(gè)光子遇到分束器，總是有一半的可能性被反射，一半的可能性透射，它的波函數(shù)也會(huì)獲得相應(yīng)的相位。所以光子遇到第一個(gè)分束器會(huì)有 50% 的可能性走路徑1，50% 的可能性走路徑 2 ；遇到第二個(gè)分束器又有 50%的可能性前往探測(cè)器 D1，50% 的可能性前往探測(cè)器 D2。累積的結(jié)果，如果你一個(gè)一個(gè)地往干涉儀送入一萬(wàn)個(gè)光子，D1 和 D2 應(yīng)該各自接收到五千個(gè)，對(duì)吧？
當(dāng)然不對(duì)。你還記得用電子做的那個(gè)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，你能猜到，哪怕我們一次只發(fā)射一個(gè)光子，也是 D1 接收不到光子，D2 接收到所有的光子。這是因?yàn)楣庾訒?huì)同時(shí)走過(guò)兩條路徑，在第二個(gè)分束器上自己和自己發(fā)生干涉。

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