同學(xué)們 高中物理競賽典型例題精講——二倍聲速子彈運(yùn)動距離
05-03-01_二倍聲速子彈運(yùn)動距離
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下物體高速飛行過程中的馬赫錐的現(xiàn)象，很多同學(xué)都在電影或電視的有關(guān)戰(zhàn)斗機(jī)的畫面中，看到過戰(zhàn)機(jī)高速飛行過程中，機(jī)身周圍產(chǎn)生的白色的圓錐狀的音爆云，其實(shí)音爆云與馬赫錐在一定程度上聯(lián)系并不是很大，這里小編先給同學(xué)們稍微科普一下，同學(xué)們看完了就會明白馬赫錐和音爆云之間的聯(lián)系了。
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當(dāng)飛行器快速飛行并接近音速運(yùn)動時，由于飛行器在飛行過程中對前方空氣的壓縮并不能在很快傳播出去釋放掉，這就導(dǎo)致了前方氣體受到壓縮，空氣中的水蒸氣就在壓縮的作用下液化成了許多小水滴，聚集在一起就形成了類似于云的效果，并且飛行器前方受到擠壓的空氣會激發(fā)出持續(xù)的壓力波，也就是一種沖擊波，由于壓力波在空氣中傳播的速度與空氣的楊氏模量有關(guān)，因此該壓力波最終將以聲速在空氣中傳播，如果飛行器的速度大于激波的速度，激波就會被甩在后面并擴(kuò)散開來。由于飛行器持續(xù)向前飛行，它所產(chǎn)生的激波會相互疊加形成一個錐角，我們將這個錐角稱為馬赫錐。
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說到這里同學(xué)們就應(yīng)該明白了，高速飛行器的馬赫錐其實(shí)是空氣受到壓縮后產(chǎn)生的縱向壓力波，而通常我們研究的馬赫錐更多是發(fā)聲體產(chǎn)生的聲音的傳播現(xiàn)象，而就本期題目而言，子彈在飛行過程中并不會發(fā)出聲音，因此產(chǎn)生的聲音也就是子彈對前方空氣擠壓振動產(chǎn)生的以聲速運(yùn)動的壓力波，人耳最終聽到的子彈呼嘯而過的聲音，也就是這樣產(chǎn)生的。
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試題預(yù)覽
子彈在離人 5 m 處以速度 680 m/s 水平飛過，當(dāng)人聽到子彈的呼嘯聲時，子彈離人多遠(yuǎn)？設(shè)聲速為 340 m/s 。
解題步驟
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方法分析
本期題目從上面的解題方法中，可以明顯的看出來，考察的重點(diǎn)就在于由于子彈的運(yùn)動速度是超過聲速的，因此人在聽到的子彈的聲音，并不是子彈通過人體前方的時候產(chǎn)生的，而應(yīng)該是子彈在通過人體前方以前產(chǎn)生的，換句話說，這個題目的解題關(guān)鍵，就是要找到人聽到的子彈發(fā)出的聲音是怎樣傳播到人的，從而利用聲波傳播的距離來確定聲波子彈飛行的時間，也就是題目中給出的馬赫錐圖中所表現(xiàn)的那樣，由于沖擊波產(chǎn)生的馬赫錐的半錐角的大小與子彈的運(yùn)動速度有關(guān)，因此就能夠比較容易的確定，人聽到聲音的傳播路徑，也就是圖中紅色圓圈所表示的聲波的波面，然后再根據(jù)運(yùn)動的等時性，就能夠確定子彈的飛行距離了。
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文檔獲取
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